IL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
26 tháng 7 2018
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{3z^2}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{3z^2}{12}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\dfrac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.18:2=36\\y^2=4.49=196\\z^2=4.12:3=16\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=14\\z=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-14\\z=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
VH
1
KT
24 tháng 7 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=k\)
=> \(x=3k\) \(y=7k\) \(z=2k\)
Ta có: \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(3k\right)^2+\left(7k\right)^2+3\left(2k\right)^2=316\)
\(\Leftrightarrow\)\(18k^2+49k^2+12k^2=316\)
\(\Leftrightarrow\)\(79k^2=316\)
\(\Leftrightarrow\)\(k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm2\)
- \(k=2\)thì: \(x=6;\)\(y=14;\)\(z=4\)
- \(k=-2\)thì: \(x=-6;\)\(y=-14;\)\(z=-4\)
Vậy...
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=t\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t\\ y=7t\\ z=8t\end{matrix}\right.\)
Thay vào điều kiện đề bài:
\(2x^2+y^2+3z^2=316\)
\(\Leftrightarrow 2(3t)^2+(7t)^2+3(8t)^2=316\)
\(\Leftrightarrow t^2(2.3^2+7^2+3.8^2)=316\)
\(\Leftrightarrow t^2.259=316\Rightarrow t=\pm \sqrt{\frac{316}{259}}\)
Nếu \(t=\sqrt{\frac{316}{259}}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t=3\sqrt{\frac{316}{259}}\\ y=7t=7\sqrt{\frac{316}{259}}\\ z=8t=8\sqrt{\frac{316}{259}}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=-\sqrt{\frac{316}{259}}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t=-3\sqrt{\frac{316}{259}}\\ y=7t=-7\sqrt{\frac{316}{259}}\\ z=8t=-8\sqrt{\frac{316}{259}}\end{matrix}\right.\)
P/s: số không được đẹp cho lắm.
27 tháng 8 2020
x, y, z tỉ lệ với 3, 7, 2
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{cases}}\)
2x2 + y2 + 3z2 = 316
<=> 2.(3k)2 + (7k)2 + 3.(2k)2 = 316
<=> 2.9k2 + 49k2 + 3.4k2 = 316
<=> 18k2 + 49k2 + 12k2 = 316
<=> 79k2 = 316
<=> k2 = 4
<=> k = ±2
Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=7\cdot2=14\\z=2\cdot2=4\end{cases}}\)
Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=7\cdot\left(-2\right)=-14\\z=2\cdot\left(-2\right)=-4\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ; z ) = { 6 ; 14 ; 4 ) , ( -6 ; -14 ; -4 ) }
A
27 tháng 8 2020
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{cases}}\)Ta có : \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
\(2.\left(3k\right)^2+\left(7k\right)^2+3.\left(2z\right)^2=316\)
\(\Leftrightarrow18k^2+49k^2+12k^2=316\Leftrightarrow49k^2=316\Leftrightarrow k=\pm2\)
Tự thay nhé
Sai đầu bài hay sao ý bn chỗ 2x^2 + y^2 + 3x^2 = 316. bn thử kiểm tra lại xem đi