Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x- y/3=x+ y/13 =>x-x=y/3+y/13 => 0=y/3+ y/13 => y/-3=y/13
=> y=0 => x bằng tất cả mọi số
a,Ta có : \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}\left(1\right)=\frac{25x}{200}\)
mà \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}=>\frac{25x}{200}=\frac{xy}{200}\)=> \(25x=xy\)=> \(y=25\)
Lại có \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y-x-y}{3-13}=\frac{-2y}{-10}=\frac{y}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\left(=\right)5x=8y\left(=\right)5x=8.25\left(=\right)5x=200\left(=\right)x=40\)
vậy x=40, y=25
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x - y = -200
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-200}{-2}=100\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=100\\\frac{y}{7}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y = 20
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{20}=\frac{y^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{20}{20}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4,-5\right);\left(4,5\right)\right\}\)
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và 4x - 3y = -2
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{8}=2\\\frac{3y}{9}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
a, \(\frac{x-a}{m}=\frac{y-b}{n}=\frac{x+y-a-b}{m+n}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-a}{m}=\frac{x+y-a-b}{m+n}\\\frac{y-b}{n}=\frac{x+y-a-b}{m+n}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m\left(x+y-a-b\right)}{m+n}+a\\y=\frac{n\left(x+y-a-b\right)}{m+n}+b\end{cases}}}\)
b, Áp dụng TCDTSBN với 2 tỉ số đầu ta có:
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{x}{8}=\frac{xy}{200}\)
\(\Rightarrow8xy-200x=0\Rightarrow8x\left(y-25\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=25\end{cases}}\)
Với x=0 thì \(\frac{0-y}{3}=\frac{0+y}{13}=0\Rightarrow y=0\)(t/m)
Với y=25 thif \(\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\Rightarrow13\left(x-25\right)=3\left(x+25\right)\Rightarrow13x-325=3x+75\Rightarrow x=40\)(t/m)
Vậy các cặp (x;y) là (0;0);(40;25)
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{20}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{x}{8}=\frac{x+y-x+y}{13-3}=\frac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=0\)
hoặc\(\frac{xy}{20}=\frac{x}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow y=\frac{5}{2}\) ;và\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow x=\frac{8y}{5}=\frac{8.5}{2.5}=4\)
Vậy x =0 ; y =0
hoặc x=4 ; y =5/2
Ta có: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}\)
=> (x - y).13 = 3.(x + y)
=> 13x - 13y = 3x + 3y
=> 13x - 3x = 3y + 13y
=> 10x = 16y
=> \(x=\frac{16}{10}y=\frac{8}{5}y\)
Thay \(x=\frac{8}{5}y\) vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{8}{5}y-y}{3}=\frac{\frac{8}{5}y+y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y.y}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{5}y}{3}=\frac{\frac{13}{5}y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y^2}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}y.\frac{1}{3}=\frac{13}{5}y.\frac{1}{13}=\frac{8}{5}y^2.\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}.y^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}y-\frac{1}{125}.y^2=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}y.\left(1-\frac{1}{25}y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=0\\1-\frac{1}{25}y=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=0\\\frac{1}{25}y=1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=0\\y=25\end{array}\right.\)
+ Với y = 0 thì \(x=\frac{8}{5}.0=0\)
+ Với y = 25 thì \(x=\frac{8}{5}.25=40\)
Vậy \(\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\); \(\begin{cases}x=40\\y=25\end{cases}\)
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}=\frac{25x}{200}=\frac{xy}{200}\)
Vì 25x = xy nên y = 25
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y-x-y}{3-13}=\frac{-2y}{-10}=\frac{y}{5}\)
=> \(\frac{y}{5}=\frac{x}{8}\Rightarrow8y=5x\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{8}{5}\)
=> x = 40
Vậy...