K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
TN
6 tháng 10 2016
x3+x2+x+1=y3
Với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)ta có:
\(x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)(không thỏa mãn)
Suy ra \(-1\le x\le0\).Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
- Với \(x=0\Rightarrow y=1\)
29 tháng 4 2016
Cái bài này mình không rõ nữa nhưng mình học rồi có nghiệm x;y=(0;1);(-1;0)
Nhớ tích mk nha
DG
1
DM
0
4 tháng 10 2016
bn có thể tham khảo cách này
Với \(\left[\begin{array}{nghiempt}x>0\\x< -1\end{array}\right.\) ta có:
\(x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)(ko thỏa mãn)
\(\Rightarrow-1\le x\le0\).Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
- Với \(x=0\Rightarrow y=1\)
4 tháng 10 2016
Ta xét 5TH
TH1: x=0 ( tự làm )
TH2: x=1 ( tự làm )
TH3: x=-1 ( tự làm )
TH4 : \(x\le-2\)
\(\Rightarrow2x^2+2x>0\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1\le x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow y^3< \left(x+1\right)^3\)
Dễ dàng CM được \(y^3>x^3\)
Từ đó suy ra pt vô nghiệm
TH5: \(x\ge2\)
Làm tương tự như TH4 và Cm đc pt vô nghiệm
Vậy chỉ có nghiệm của TH1 và TH3 là thỏa mãn ( TH2 ra nghiệm vô tỉ )
\(\left(x+y+1\right)^2=3\left(x^2+y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+1+2xy+2y+2x=3x^2+3y^2+3\)
\(\Rightarrow3x^2+3y^2+3-x^2-y^2-1-2xy-2y-2x=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2-2xy-2y-2x=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=1\)(thỏa mãn)