Question

[Phan Hà Phương]

Tìm x,y thuộc N:

3^x +y^2 = 257

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có: 257 là số lẽ => 3^x + y² là số lẽ

mà 3^x là số lẽ => y² là số chẵn

 => y² \(\in\){0; 4; 16; 36; 64; 100; 144; 196; 256}

Do y \(\in\)N => y \(\){0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16}

Nếu y=  0 => 3^x + 0 = 257

=> 3^x = 257 => ko tồn tại x

Nếu y = 2 => 3^x + 4 = 257

=> 3^x = 253 => ko tồn tại x

Nếu y = 4 => 3^x + 16 = 257

=> 3^x = 241 => ko tồn tại x

Nếu y = 6 => 3^x + 36 = 257

=> 3^x = 221 => ko tồn tại x

Nếu y = 8 => 3^x + 64 = 257

=> 3^x = 193 => ko tồn tại x

Nếu y = 10 => 3^x + 100 = 257

=> 3^x = 157 => ko tồn tại x

Nếu y = 12 => 3^x + 144 = 257

=> 3^x = 113 => ko tồn tại x

Nếu y = 14 => 3^x + 196 = 257

=> 3^x = 61 => ko tồn tại x

Nếu y = 16 => 3^x + 256 = 257

=> 3^x = 1 => y = 0 (tm)

Vậy ...