Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
x - y = x.y => x = x.y + y = y.(x + 1)
=> \(\frac{x}{y}=x+1=x-y\) = x + (-y)
=> -y = 1 hay y = -1
=> x = -1.(x + 1) = -x - 1
=> x + x = -1 = 2x
=> \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2};y=-1\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
a)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^2y^2}{2^2.4^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}\)
Mà 2 ; 4 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
b)
\(4x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm14\\y=\pm8\end{cases}\)
Mày 4 và 7 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
\(1+5^x=2^y+5.2^z\)
+) Với \(x\inℕ^∗\)
Xét: VT = \(1+5^x\)chia 4 dư 2 và chia 5 dư 1
+) Với \(y,z\inℕ^∗\)
Xét VP = \(2^y+5.2^z\)
TH1: y , z > 1
=> VP = \(2^y+5.2^z\)chia hết cho 4
=> loại
TH2: y , z = 1
=> VP = 12 chia hết cho 4
=> loại
TH3: y = 1, z > 1
=> VP = \(2+5.2^z\)chia 5 dư 2
=> loại
TH4: y > 1, z = 1
=> Ta có phương trình: \(5^x=2^y+9\)
Với y = 2 thì \(5^x=13\)loại
Với y > 2. khi đó: \(2^y+9\) chia 8 dư 1 => \(5^x\)chia 8 dư 1 => x là số chẵn => Đặt x = 2k ( k là số tự nhiên >1)
Ta có phương trình:\(5^{2k}-9=2^y\)
<=> \(\left(5^k-3\right)\left(5^k+3\right)=2^y\)
Khi đó tồn tại hai số tự nhiên a, b sao cho: a + b = y và a > b để:
\(\hept{\begin{cases}5^k+3=2^a\\5^k-3=2^b\end{cases}}\)=> \(2^a-2^b=6\)(1)
Với : b > 2 => \(2^a-2^b⋮8\)loại
Với : b = 2 => \(2^a-4=6\)=> loại
Với b = 1 => \(2^a-2=6\)=> \(2^a=8=2^3\)=> a = 3
Với b = 0 => \(2^a-1=6\)loại
Vậy b = 1 và a = 3 là thỏa mãn (1)
=> y = a + b = 4
=> \(5^x=2^4+9=25=5^2\)
=> x = 2
Ta thử lại với x = 2; y = 4 ; z = 1 thấy thỏa mãn
Vậy: x =2 ; y = 4 ; z = 1.
\(2^x-2^y=496=16.31=2^4.\left(32-1\right)=2^4.2^5-2^4\)
=\(2^9-2^4\)
=> x = 9 ; y = 4