Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{x_3}{a_3}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_{n}}\)
\(=\frac{c}{a_1+a_2+...+a_n}\)
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{ca_1}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_2=\frac{ca_2}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_3=\frac{ca_3}{a_1+a_2+...+a_n}\\ ...\\ x_n=\frac{ca_n}{a_1+a_2+..+a_n}\end{matrix}\right.\)
Tóm lại : \(x_i=\frac{ca_i}{a_1+a_2+...+a_n}\) với \(i=1,2,3,...,n\)
1.
Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}a.\frac{1}{6}=\frac{2}{3}b.\frac{1}{6}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.12=60\\b=5.9=45\\c=5.8=40\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=60\\b=45\\c=40\end{cases}}\)
2. Đặt \(a_1+a_2+...+a_n=d\)
ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_n}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{c}{d}.a_1;x_2=\frac{c}{d}.a_2;....;x_n=\frac{c}{d}.a_n\)
Vì: x1, x2,..., xn nhận 1 trong các giá trị -1 hoặc 1 nên: x1.x2,x2.x3,............,xn.x1 nhận 1 trong 2 giá trị -1 hoặc 1
x1.x2+x2,x3+...........+xn.x1=0 nên: số số nhận giá trị -1 và số số nhận giá trị 1 là như nhau nên số số -1 và số số 1 là bằng nhau
xét tích: (x1.x2).(x2.x3).........(xn.x1)=(x1.x2.......xn)^2
nên số số âm là số lẻ và bằng số số dương (=-1) nên: n chia hết cho 4
Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên nhé!