Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
\(x\in Z;=>B\in Z<=>\frac{5}{x+3}\in Z<=>x+3\inƯ\left(5\right)\)
| x+3=1 | x+3=-1 | x+3=5 | x+3=-5 |
| x=-2 | x=-4 | x=2 | x=-8 |
Vậy \(B\in Z<=>x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
b) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
Vậy D thuộc Z <=> x thuộc Z với điều kiện x khác -1 vì nếu x=-1 thì mẫu số của B sẽ có giá trị bằng 0
a)\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}\in Z\)
=>-5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){-2;-4;0;-6}
b)\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{2}{x+1}\in Z\)
=>-2 chia hết x+1
=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>x\(\in\){0,-2,1,-3}
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)
Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2x+1\) | \(-1\) | 1\(\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
B,C,E tương tự
b) Để (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên
thì (2x+3) phải chia hết cho 7
=> (2x+3) thuộc B(7)
=> (2x+3) thuộc { 0; 7; 14; 21; 28; ... }
=> 2x thuộc { -3; 4; 11; 18; 25; ...}
Mà 2x chia hết cho 2 ( vì 2 chia hết cho 2 => 2x chia hết cho 2 )
=> 2x thuộc { 4; 18; 32; ... } ( Quy luật cộng thêm 14 )
=> x thuộc { 2; 9; 16; .... } ( Quy luật cộng thêm 7 )
Vậy với x thuộc { 2; 9; 16; ... } ( Quy luật cộng thêm 7 ) thì (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên
â) Để 12/(3x+1) là số nguyên thì 12 phải chia hết cho (3x+1)
=> (3x+1) thuộc ước của 12
=> (3x+1) thuộc { 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12 }
=> (3x) thuộc { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 3; -5; 5; -7; 11; -13 }
Mà lại có 3x chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 3 )
=> (3x) thuộc { 0; -3; 3 }
=> x thuộc { 0; -1; 1 }
Vậy với x thuộc { 0; -1; 1 } thì 12/(3x+1) có giá trị là số nguyên
Bài 1
a)Để A thuộc Z
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {1;0;-1;2}
b)Để B thuộc Z
=>4x+5 chia hết 2x-1
=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1
Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1
=>7 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {1;0;-3;4}
Bài 1
a)Để A thuộc Z
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {1;0;-1;2}
b)Để B thuộc Z
=>4x+5 chia hết 2x-1
=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1
Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1
=>7 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {1;0;-3;4}
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a) Để \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b) Để \(\frac{4}{2x-1}\inℤ\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
=> \(x\in\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(\frac{3x+7}{x-7}=\frac{\left(3x-21\right)+28}{x-7}=2+\frac{28}{x-7}\)
Xong xét các TH như a,b nhé
thanks nhưng mai mik mới t.i.k đc bạn
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
a) ta có: \(\frac{3x+2}{x-1}=\frac{3x-3+5}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+5}{x-1}\)
\(=\frac{3.\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}=3+\frac{5}{x-1}\)
để phân số trên nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{x-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(5\right)}=\left(1;-1;5;-5\right)\)
nếu x- 1 = 1 => x= 2( TM)
x-1 = -1 +> x = 0(TM)
x-1 = 5 +> x= 6 (TM)
x-1 = -5 => x = -4 (TM)
KL: \(x\in\left(2;0;6;-4\right)\)để phân số nhận giá trị nguyên
b) ta có: \(\frac{8x+193}{4x+3}=\frac{2.4x+6+187}{4x+3}\)
\(=\frac{2.\left(4x+3\right)+187}{4x+3}=\frac{2.\left(4x+3\right)}{4x+3}+\frac{187}{4x+3}=2+\frac{187}{4x+3}\)
để phân số trên nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{187}{4x+3}\inℤ\Rightarrow187⋮4x+3\Rightarrow4x+3\in\left(11;-11;17;-17;1;-1;187;-187\right)\)
rùi bn lm giống như mk ở trên nha!
CHÚC BN HỌC TỐT!!!