TR
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
4 tháng 11 2016
Ta có :
\(\begin{cases}\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0\\\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0\\...\\\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\end{cases}\)\(\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow100x>0\)
=> x > 0
=> \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+....+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\)
\(=x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+.....+x+\frac{1}{99.100}=100x\)
\(\Rightarrow100x+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=100x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=0\)
Dễ thấy VT \(\ne\)VP
=> \(x\in\varnothing\)
4 tháng 11 2016
Ta có: \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)
=> \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)
=> \(100x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
=> \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|=\left(x+\frac{1}{1.2}\right);\left|x+\frac{1}{2.3}\right|=\left(x+\frac{1}{2.3}\right);...;\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=\left(x+\frac{1}{99.100}\right)\)=> \(\left(x+\frac{1}{1.2}\right)+\left(x+\frac{1}{2.3}\right)+...+\left(x+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)
=> 99x + \(\frac{99}{100}\) = 100x
=> x = \(\frac{99}{100}\)
NL
0
NH
0
ND
1
\(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|=5x\)
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+1,1\right|+...+\left|x+1,4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5x\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x\)
\(\Leftrightarrow4x+5=5x\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
vì các giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0=>5x lớn hơn hoặc bằng 0
=>x lớn hơn hoặc bằng 0
=>ta có thể phá dấu giá trj tuyệt đối
ta có x+1.1+x+1.2+x+1.3+x+1.4=5x
5=5x-4x=x
=>x=5