KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2021
1.
Để $\left\{x\in\mathbb{R}|x^2-mx+n=0\right\}=\left\{1;2\right\}$ thì $x^2-mx+n=0$ có nghiệm $x=1$ và $x=2$Điều này xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} 1-m+n=0\\ 4-2m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ n=2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2021
2.
Để $\left\{x\in\mathbb{R}|x^3-mx^2+nx-2=0\right\}=\left\{1;2\right\}$ thì pt $x^3-mx^2+nx-2=0$ chỉ có 2 nghiệm $x=1$ và $x=2$Điều này xảy ra khi:
$x^3-mx^2+nx-2=(x-1)^2(x-2)$ (chọn) hoặc $x^3-mx^2+nx-2=(x-1)(x-2)^2$ (loại)
$\Leftrightarrow x^3-mx^2+nx-2=x^3-4x^2+5x-2$
$\Rightarrow m=4; n=5$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
Để các biểu thức luôn dương:
a/ \(\Delta'=4-\left(m-5\right)< 0\Leftrightarrow9-m< 0\Rightarrow m>9\)
b/ \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-28m< 0\Rightarrow0< m< 28\)
c/ \(\Delta'=4-\left(m-2\right)^2< 0\Leftrightarrow-m^2+4m< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\)
d/ Do hệ số \(a=-1< 0\) nên ko tồn tại m thỏa mãn
e/ Tương tự câu trên, ko tồn tại m thỏa mãn
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\-3m+7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{7}{3}\)
DT
2 tháng 11 2017
a) ta có :(2^14:1024).2^x=128
=>(2^14:2^10).2^x=2^7
=>2^4.2^x=2^7
=>2^x=2^7:2^4
=>2^x=2^3
=>x=3
b) ta có: 3^x+3^x+1+3^x+2=117
=>3^x.(1+3+3^2)=117
=>3^x.13=117
=>3^x=9=3^2
=>x=2
c)ta có 2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=480
=>2^x.(1+2+2^2+2^3)=480
=>2^x.15=480
=>2^x=480:15=32=2^5
=>x=5
d) ta có: 2^3.32>=2^n>16
=>2^3.2^5>=2^>2^4
=>2^8>=2^n>2^4
=>n=8;7;6;5
còn lại tương tự
h)16^n<32^4
=>(2^4)^n<(2^5)^4
=>2^4n<2^20
=>4n<20
=>n= 0;1;2;3;4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
Bán kính đường tròn:
\(R=\sqrt{\left(m+1\right)^2+4+1}=\sqrt{\left(m+1\right)^2+5}\ge\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow R_{min}=\sqrt{5}\) khi \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
17 tháng 12 2022
a: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(-2m+6\right)\)
\(=4m^2+8m+4+8m-24=4m^2+16m-20\)
=4(m+5)(m-1)
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì
(m+5)(m-1)>0 và 2(m+1)>0 và -2m+6>0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -5\end{matrix}\right.\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< 3\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1\in\left[1;4\right]\\x_2\in\left[1;4\right]\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< =x_1+x_2< =8\\1< =x_1x_2< =16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< =2m+2< =8\\1< =-2m+6< =16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< =2m< =6\\-5< =-2m< =10\end{matrix}\right.\)
=>0<=m<=3 và 5/2>=m>=-5
=>\(0< =m< =\dfrac{5}{2}\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2017
Lời giải:
Để PT \(x^2-a^2x+a+1=0\) có nghiệm nguyên thì :
\(\Delta=a^4-4(a+1)\) phải là số chính phương.
Đặt \(a^4-4(a+1)=t^2\)
Xét \(a=0,1,2\) thấy \(a=2\) thỏa mãn.
Xét \(a\geq 3\)
Dễ thấy \(t^2=a^4-4(a+1)< (a^2)^2\)
Xét \([a^4-4(a+1)]-(a^2-1)^2=2a^2-4a-5=2(a-1)^2-7\)
Với \(a\geq 3\Rightarrow 2(a-1)^2-7\geq 8-7>0\)
\(\Leftrightarrow t^2>(a^2-1)^2\)
Như vậy \((a^2-1)^2< t^2< (a^2)^2\) (vô lý)
Vậy \(a=2\)