Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{0,3}=\dfrac{y}{0.2}=\dfrac{z}{0.1}=\dfrac{x-y}{0.3-0.2}=\dfrac{1}{0.1}=10\)
Do đó: x=3; y=2; z=1
Ta có: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}\)
mà x-y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
Do đó: x=60; y=45; z=40
\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-1,5}=\dfrac{15}{0,5}=30\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30.2=60\\y=30.1,5=45\\x=\dfrac{30.4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{x+y+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Lại có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}+\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow2=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow2.\left(x+y+z\right)=1\)
\(\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+1=3x\\\dfrac{1}{2}+2=3y\\\dfrac{1}{2}-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{3}\\y=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{3}\\z=\dfrac{\dfrac{1}{2}-3}{3}\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\) .
1)
Ta có:
\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=-420\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-420.\dfrac{1}{2}=-210\\y=-420.\dfrac{1}{3}=-140\\z=-420.\dfrac{1}{4}=-105\end{matrix}\right.\)
Vậy....
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2-y^2=-16\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)
Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)
\(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)
\(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)
Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)
Chúc bạn học tốt !!!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{6-7}=\dfrac{39}{-1}=-39\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-39\right).5=-195\\y=\left(-39\right).6=-234\\z=\left(-39\right).7=-273\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{6-7}=\dfrac{39}{-1}=-39\)
Do đó: x=-195; y=-234; z=-273
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\dfrac{49-6}{9}=\dfrac{43}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{86}{9}\\y-2=\dfrac{43}{3}\\z-3=\dfrac{172}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{95}{9}\\y=\dfrac{49}{3}\\z=\dfrac{199}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(=\dfrac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}\)
\(=\dfrac{x+y+z-6}{9}\)
\(=\dfrac{49-6}{9}=\dfrac{43}{9}\)
Áp dụng vào từng x;y;z là xong :D