K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NN
1
1 tháng 8 2018
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=8\\x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -5; y = -3; z = 8
YL
1
HP
25 tháng 9 2018
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\left(x+y\right)\\x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=8\\x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)
DA
1
2 tháng 9 2018
\(4x^2-4x+9y^2-6y+16z^2-8z+3=0\)
\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8y+1\right)=0\)
\(\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(3y-1\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}}\)
Vậy...
LT
4
5 tháng 9 2016
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) = 0
( x + y + z)2 + ( x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
( x + y + z)2 = 0 ;
( x + 5)2 = 0 ;
(y + 3)2 = 0
vậy x = - 5 ; y = -3; z = 8
16 tháng 6 2017
Tìm x, y, z biết rằng: 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
Giải
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) = 0
( x + y + z)2 + ( x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
( x + y + z)2 = 0 ; ( x + 5)2 = 0 ; (y + 3)2 = 0
x = - 5 ; y = -3; z = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
a/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)
Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
b/
\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)
Pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
c/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)
Vậy pt vô nghiệm
d/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương
Pt vô nghiệm
HT
1
25 tháng 7 2020
Ta có:
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(z^2+2zx+x^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+z^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=0\)
Không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài
16 tháng 6 2018
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\\z=8\end{cases}}}\)
PT
0
Mình nghĩ đề là \(x^2-10x+y^2+6y+34=-16z^2+8z-1\)
\(x^2-10x+y^2+6y+34=-16z^2+8z-1\)
\(\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\left(16z^2-8z+1\right)=0\)
\(\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-5=0,y+3=0\) và \(4z-1=0\)
Vậy \(x=5,y=3\) và \(z=\frac{1}{4}\)
đề có sai không zậy bạn?