DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
3
S
7 tháng 12 2018
\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
12 tháng 8 2015
Vì x:y:z = 3:4:5 =>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{3y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3x^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=4\)
=>(x;y;z)=(6;8;10),(-6;-8;-10)
B2
Ta có:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=......=\frac{a_9-9}{1}\)=\(\frac{a_1+a_2+......+a_9-45}{45}=\frac{90-45}{45}=1\)
=>\(\frac{a_1-1}{9}=1;\frac{a_2-2}{8}=1;.......\frac{a_9-9}{1}=1\)
=>a1=a2=......=a9=10
NT
3
28 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)Thay vào ta được:
\(2x^2+2\left(8x\right)^2-\left(27x\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow-559x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{-1}{559}\)
\(\Leftrightarrow\)Vô nghiệm.
F
29 tháng 2 2020
Phạm Nguyệt Minh Băng làm sai từ dòng 4 trên xuống
Bài giải
\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)
Thay vào đẳng thức ta có :
\(2x^2+2\left(8x\right)^2+\left(27x\right)^2=1\)
\(2x^2+128x^2+729x^2=1\)
\(x^2\left(2+128+729\right)=1\)
\(859x^2=1\)
\(x^2=\frac{1}{859}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
TD
0
TD
0
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100
\(\Rightarrow\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^2}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2.9+2.16-3.25}\frac{-100}{-25}=\frac{100}{25}=4\)
=> x2 = 4 . 3 = 12 =>\(x=\sqrt{12}\)
y2 = 4 . 4 = 16 => y = 4
z2 = 4 . 5 = 20 => z = \(\sqrt{20}\)
Bài giải
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }2x^2+2y^2-3z^2=2\cdot9k^2+2\cdot16k^2-3\cdot25k^2=18k^2+32k^2-75k^2\)
\(=k^2\left(18+32-75\right)=-25k^2=-100\)
\(\Rightarrow\text{ }k^2=4\text{ }\Rightarrow\text{ }k=\pm2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{cases}}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\\z=10\end{cases}}\)