QN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
NH
18 tháng 8 2019
a, 3x = 2y = z
<=> \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+1}=\frac{18}{\frac{11}{6}}=\frac{108}{11}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{108}{11}\\2y=\frac{108}{11}\\z=\frac{108}{11}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{11}\\y=\frac{54}{11}\\z=\frac{108}{11}\end{cases}}\)
b, 6x = 4y = -2z
<=> \(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{-1}{2}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{-1}{2}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}=\frac{27}{\frac{5}{12}}=\frac{324}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x=\frac{324}{5}\\4y=\frac{324}{5}\\-2z=\frac{324}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{5}\\y=\frac{81}{5}\\z=\frac{-162}{5}\end{cases}}\)
IL
3
5 tháng 1 2018
= (3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9
= (8y-6z)/4
= (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
CT
2
23 tháng 9 2017
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\)
\(\Rightarrow\)4(2z-4x) = 3(3x-2y)
3(4y-3z) = 2(2z-4x)
Ta có:
4(2z-4x) = 3(3x-2y)\(\Rightarrow\)8z-16x = 9x-6y\(\Rightarrow y=\dfrac{25x-8z}{6}\) (1)
\(\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\Rightarrow3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\)
\(\Rightarrow12y-9z=4z-8x\Rightarrow12y+8x=13z\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2(25x-8z)+8x = 13z\(\Rightarrow\)58x = 29z\(\Rightarrow\)z = 2x\(\Rightarrow\)y = \(\dfrac{3}{2}x\)
Thay vào đề bài x + y- z= - 10 ta tìm được:
x = -10; y = -20; z = -30
13 tháng 10 2020
Ta có : \(\frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z}\) với x+y-z = -10 (1)
\(\Rightarrow4\left(2z-4x\right)=3\left(3x-2y\right)\) ; \(3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\)
Ta có :
+) \(4\left(2z-4x\right)=3\left(3x-2y\right)\Rightarrow8z-16x=9x-6y\)\(\Rightarrow y=\frac{25x-8z}{y}\left(2\right)\)
+) \(3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\Rightarrow12y-9z=4z-8x\)\(\Rightarrow12y+8x=13z\left(3\right)\)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(2\left(25x-8z\right)+8x=13z\)
\(\Rightarrow50x-16z+8x=13z\)
\(\Rightarrow58x=29z\)
\(\Rightarrow2x=z\) (4)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x\) (5)
thay (4) và (5) vào biểu thức x+y-z = -10 ta có :
\(x+y-z=-10\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}x-2x=-10\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=-10\)
\(\Rightarrow x=-20\) ; \(y=\frac{3}{2}\left(-20\right)=-30\) ; \(z=-20\cdot2=-40\)
vậy \(x=-20;y=-30;z=-40\)
XN
4
S
0
CN
0
Ta có:\(3x=2z-x\Rightarrow4x=2z\Rightarrow2x=z\)
\(x+y+z=60\Rightarrow z=60-x-y\Rightarrow2x=60-x-y\Rightarrow3x=60-y\)
\(\Rightarrow4y=60-y\Rightarrow5y=60\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow4y=3x=12.4=48\Rightarrow x=\frac{48}{3}=16\)
Mà \(2x=z\Rightarrow z=16.2=32\)
Vậy\(x=16;y=12;x=32\)
Ta có :
3x = 4y = 2z => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)và \(\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)và \(\frac{y}{6}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{12}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+6+12}=\frac{60}{24}\)
Suy ra : \(\frac{x}{8}=\frac{60}{24}\Rightarrow x=\frac{60}{24}.8=20\)
\(\frac{y}{6}=\frac{60}{24}\Rightarrow y=\frac{60}{24}.6=15\)
\(\frac{z}{12}=\frac{60}{24}\Rightarrow x=\frac{60}{24}.12=30\)
Vậy : x = 20 ; y = 15 ; z = 20