Question

[Hong Giang]

Tìm x ,y thuộc N biết:

xy+2y +x =8

Answer 1

[Nguyễn Thùy Trang]

xy+ 2y+x = 8

=> (xy +2y) +x = 10 -2

=>y(x+2) + (x+2) = 10

=> (x+2)(y+1) =10 

Vì  x, y thuộc N nên x+2 và y+1 thuộc N mà (x+2)(y+1) =10

=> x+2, y+1 thuộc ước dương của 10

Ta có bảng sau 

x+2	1	2	5	10
y+1	10	5	2	1
x	-1(loại)	0(chọn)	3(chọn)	8(chọn)
y	////////	4(chọn)	1(chọn)	0(chọn)

Vậy (x;y) thuộc { (0;4);(3;1);(8;0)}

Answer 2

[Chu Công Đức]

\(xy+2y+x=8\)\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)+x=8\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=10\)

Lập bảng giá trị ta có: 

\(x+2\)	\(1\)	\(10\)	\(2\)	\(5\)
\(x\)	\(-1\)	\(8\)	\(0\)	\(3\)
\(y+1\)	\(10\)	\(1\)	\(5\)	\(2\)
\(y\)	\(9\)	\(0\)	\(4\)	\(1\)

Mà \(x,y\inℕ\)\(\Rightarrow\)Các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(8;0\right),\left(0;4\right),\left(3;1\right)\)

Vậy .........