TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
6 tháng 3 2016
Để ( x + y )2006 + 2007.| y - 1 | = 0 <=> ( x + y )2006 và 2007.| y - 1 | là hai số đối nhau
Nhưng ( x + y )2006 có số mũ chẵn => số hạng này là số nguyên dương ( 1 )
2007.| y - 1 | , ta thấy | y - 1 | ≥ 0 và 2007 là số dương => 2007.| y - 1 | là số dương ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : ( x + y )^2006 + 2007.| y - 1 | là số dương
Vậy ( x + y )^2006 và 2007.| y - 1 | không đối nhau
Ta chỉ còn trường hợp ( x + y )^2006 = 0 và 2007.| y - 1 | = 0
=> x - 1 = 0 và x + y = 0
=> y = 1 và x = - 1
NM
1
6 tháng 3 2016
Ta thấy | x - 3y |2007 và | y + 4 |2008 luôn luôn bé hơn hoặc bằng 0 ( 1 )
Từ 1 ta suy ra 2 số hạng này không thể đối nhau
Chỉ còn trường hợp | x - 3y |2007 = 0 và | y + 4 |2008 = 0
=> x - 3y = 0 và y + 4 = 0 => y = - 4
Thay y = - 4 vào đẳng thức , ta được : x - 4.3 = 0 => x = 12
Vậy x = 12 ; y = - 4
NM
5
NQ
4
29 tháng 10 2017
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
R
10 tháng 3 2018
Trả lời
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
Với x=2; y=5 thì 2^5 + 1 =33 đâu phải số nguyên tố....
NQ
0
CX
0
HT
5
LH
21 tháng 8 2016
Ta có: \(2006^x=2005^y+2004^z>1\)
\(\Rightarrow x\ge1\)
Vì \(2006^x\) là số chẵn, \(2005^y\) là số lẻ
nên \(2004^z\) là số lẻ
\(\Rightarrow z=0\)
Lúc đó, ta có phương trình: \(2006^x=2005^y+1\)
Lại có: \(\hept{\begin{cases}2005\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2005^y+1\equiv2\left(mod4\right)♣\\2006=4m+2\Rightarrow2006^x=4k+2^x\end{cases}}\)
Với \(x\ge2\) thì \(2006^x\) chia hết cho 4, mâu thuẫn với ♣.
Vậy \(x=y=1;z=0\)
VD
2
TN
19 tháng 11 2018
Vì \(\left|2x-27\right|^{2007}\ge0\) với mọi x; \(\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\) với mọi x.
Do đó: \(\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\) với mọi x.
Theo đề bài, ta có:
\(\left|2x-27\right|^{2007}=0\Rightarrow2x-27=0\Rightarrow x=....\)
\(\left(3y+10\right)^{2008}=0\Rightarrow3y+10=0\Rightarrow y=.....\)
P
1
11 tháng 6 2015
Vì /2x-27/^2007 > 0 với mọi x; (3y+10)^2008 > 0 với mọi x
Do đó:/2x-27/^2007 + (3y+10)^2008 > 0 với mọi x(mấy câu này mình thêm vào để bạn hiểu hơn thôi)
Theo đề bài thì ta có:/2x-27/^2007+(3y+10)^2008 =0
=>/2x-27/^2007 =0 =>2x-27=0 =>x=....
(3y+10)^2008 =0 =>3y+10=0 =>y=.....