K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
3
HN
29 tháng 8 2021
a)
\(x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y\)
Thay vào ta được
\(M=\left(5-2y\right)^2+2y^2=25-20y+4y^2+y^2=6y^2-20y+25=6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{25}{3}=6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\)
Mà \(6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2\ge0\forall y\Leftrightarrow6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\ge\frac{25}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow y=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow MinM=\frac{25}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{5}{3}\)
1 tháng 12 2018
a) ĐKXĐ : \(x+y\ne0\)
\(x^2-2y^2=xy\)
\(x^2-y^2-y^2-xy=0\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(y+x\right)=0\)
\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(Loai\right)\\x-2y=0\left(Chon\right)\end{matrix}\right.\)
Với x - 2y = 0 ta có x = 2y
Thay x = 2y vào A ta có :
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
TD
0
30 tháng 7 2021
1,\(B=-x^2+20x-1=-\left(x^2-20x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.10x+100-99\right)=-\left(x-10\right)^2+99\le99\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy GTLN B là 99 khi x = 10
2, \(E=x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
\(2E=2x^2+4x\left(y+1\right)+2y^2+4y+2\)
\(=2x^2+4xy+4x+2y^2+4y+2\)
\(=x^2+4xy+4y^2+x^2+4x+4-2\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2-2\left(y-1\right)^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 ; y = 1
Vậy GTNN E là 0 khi x = -2 ; y = 1
10 tháng 8 2017
f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))
30 tháng 7 2018
a) A= -x2 + 6x -10
= -(x2 - 6x) -10
= -(x2 - 2. x .3 +32 -9)- 10
= -( x-3 )2 +9 -10
= - (x-3)2 -1 \(\le\)-1 với mọi giá trị của x
Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi
x-3 =0
\(\Leftrightarrow\)x=3
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là -1 tại x =3
CÁC PHẦN KHÁC CẬU LÀM TƯƠNG TỰ
b) B= -2x2-4x-10
= -2(x2+ 2x ) -10
= -2 (x2 +2x+12 -1)-10
=-2(x+1)2 +2 -10
=-2(x+1)2 -8 \(\le\)-8 với mọi giá trị của x
Dấu " ='' xảy ra khi và chỉ khi
x+1=0
............................
c) C= -2x2 +3x -10
= -2(x2 -\(\frac{3}{2}\)x) -10
= -2( x2 - 2.x.\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{3^2}{4^2}\)-\(\frac{9}{16}\))-10
= -2(x-\(\frac{3}{4}\))2 +\(\frac{9}{8}\)-10
=-2(x- \(\frac{3}{4}\))2 +\(\frac{-71}{8}\)\(\le\)\(\frac{-71}{8}\)với mọi giá trị của x
Dấu bằng ''='' xảy ra khi và chi khi
x-\(\frac{3}{4}\)=0
.......................................................
d) D= -x2 -y2+2x-4y -10
=(-x2+2x) +( -y2 -4y) -10
= -(x2 -2x+1 -1) -(y2 +4y+22-4 )-10
=-(x-1)2 +1 -(y+2)2 +4 -10
=-(x-1)2 - (y+2)2 -5 \(\le\)5 với mọi giá tri của x
Dấu '' ='' xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)
......................................................
e) XIN LỖI TỚ CHƯA NGHĨ RA
NH
1
24 tháng 5 2022
b: ta có: \(x^2-5x=-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)
=>(x-2)(x-3)=0
=>x=2 hoặc x=3
c: Sửa đề: \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-3x-5\right)\left(2x-1+3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-6\right)\left(5x+4\right)=0\)
=>x=-6 hoặc x=-4/5
d: ta có: \(4x^2-20x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2=0\)
=>2x-5=0
hay x=5/2
e: \(\Leftrightarrow\left(3x-1-x+2\right)\left(3x-1+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right\}\)
Tìm 2 số x và y hay tìm hiệu x - y ?
\(\left|3x-2y\right|=20x-50-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-2y\right|=-2\left(x^2-10x+25\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-2y\right|=-2\left(x-5\right)^2\)
Ta thấy : \(\left|3x-2y\right|\ge0\)
\(-2\left(x-5\right)^2\le0\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=7,5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x-y=5-7,5=-2,5\)
Vậy x - y = -2,5