Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
\(\hept{\begin{cases}9x=4y\\3x-2y=-54\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\3x-2y=-54\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\6x-4y=-108\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=108\\9x-4y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\9.36-4y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\324-4y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\4y=324\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=81\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)= \(\left(36,81\right)\)
Ta có: \(3x=2y\Rightarrow y=\frac{3}{2}x\)\(;\)\(3x=\frac{3}{2}z\Rightarrow z=\frac{3}{\frac{3}{2}}x\Rightarrow z=2x\)
\(\Rightarrow x+y+z=x+\frac{3}{2}x+2x=4,5x=18\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}.4=6\)\(;\)\(z=2x\Rightarrow z=2.4=8\)
(Dấu . là dấu nhân nha bạn)
a)
Theo đề ta có:
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{2y}{4}\) và \(6x+4y=15\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{2y}{4}=\dfrac{6x}{10}=\dfrac{4y}{8}=\dfrac{6x+4y}{10+8}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow3x=\dfrac{5}{6}.5=\dfrac{25}{6}\Rightarrow x=\dfrac{25}{6}:3=\dfrac{25}{18}\)
\(\dfrac{2y}{4}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow2y=\dfrac{5}{6}.4=\dfrac{10}{3}\Rightarrow y=\dfrac{10}{3}:2=\dfrac{5}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{25}{18}\) ; \(y=\dfrac{5}{3}\)
b)
Theo đề ta có:
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{4y}{3}=\dfrac{5z}{7}\) và \(9x+8y+5z=10\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{4y}{3}=\dfrac{5z}{7}=\dfrac{9x}{15}=\dfrac{8y}{6}=\dfrac{9x+8y+5z}{15+6+7}=\dfrac{10}{28}=\dfrac{5}{14}\)
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{5}{14}\Rightarrow3x=\dfrac{5}{14}.5=\dfrac{25}{14}\Rightarrow x=\dfrac{25}{14}:3=\dfrac{25}{42}\)
\(\dfrac{4y}{3}=\dfrac{5}{14}\Rightarrow4y=\dfrac{5}{14}.3=\dfrac{15}{14}\Rightarrow y=\dfrac{15}{14}:4=\dfrac{15}{56}\)
\(\dfrac{5z}{7}=\dfrac{5}{14}\Rightarrow5z=\dfrac{5}{14}.7=\dfrac{5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{5}{2}:5=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{25}{42}\) ; \(y=\dfrac{15}{56}\) ; \(z=\dfrac{1}{2}\)
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
\(\frac{3x}{4}=\frac{2y}{5}\Leftrightarrow15x=8y\Leftrightarrow7,5x=4y\)
Mà \(9x-4y=32\)
nên \(9x-7,5x=32\Leftrightarrow1,5x=32\Leftrightarrow x=\frac{64}{3}\Rightarrow y=40\)
3x/4=2y/5 =>9x/12=4y/10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
9x/12=4y/10=9x-4y/12-10=32/2=16
3x/4=16=>x=16.4:3=64/3
2y/5=16=>y=16.5;2=40