Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\left(z-3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-y^2+z\right)^2=0;\text{ }\left(y-2\right)^2=0;\text{ }\left(z-3\right)^2=0\)
+\(\text{ }\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\text{ }y-2=0\)
\(y=0+2\)
\(y=2\)
+ \(\left(z-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow z-3=0\)
\(z=0+3\)
\(z=3\)
+ \(\left(x-y^2+z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-y^2+z=0\)
\(x-2^2+3=0\)
\(x-4=0-3\)
\(x-4=-3\)
\(x=-3+4\)
\(x=1\)
Vậy: \(x=1;\text{ }y=2;\text{ }z=3\)
Đây bạn
Viết lại bài toán cần chứng minh
13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2
Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó 
Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k
Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1
Viết lại đẳng thức cần chứng minh 13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2 (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2
⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24
Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh
(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24
⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3
Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng
⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3
⇔4(k+1)3=4(k+1)3⇔4(k+1)3=4(k+1)3 ~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.
Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha 
\(-3\left(x^2-5\right)< 0\)
mà -3<0
nên \(x^2-5>0\)
hay \(x\in\left(-\infty;-\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5};+\infty\right)\)
100:{250:[450-(4.53-32.25)]}
=100:{250:[450-(4.125-9.25)]}
=100;{250:[450-(500-225)]}
=100:{250:[450-275]
=100:{250:175}
=100:10/7
=70
x2-x-6=0
=>x2+2x-3x-6=0
=>(x2+2x)-(3x+6)=9
=>x(x+2)-3(x+2)=0
=>(x+2)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy x=-2 hoặc x=3
bạn học nâng cao à. Do phần này thì nếu ở lớp 9 thì có một công thức, còn nếu bạn k biết công thức thì dùng máy tính
(áp dụng với fx-570VN Plus)
Mode-> 5->3->1 =->-1=->-6=-> =
=> x1=3; x2=-2
\(3^{x-1}=\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow3^x=243\)
\(\Rightarrow3^x=3^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)^2=\left(2+x\right)^3-2x\left(2+3x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^2+4x+4\right)=8+12x+6x^2+x^3-4x-6x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^2-4x-4-8-12x-6x^2-x^3+4x+6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-13=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x^2+9x+13\right)=0\Leftrightarrow4x^2+9x+13=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+9x+\dfrac{81}{16}+\dfrac{127}{16}=0\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{127}{16}=0\)
ta có : \(\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của \(x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{127}{16}\ge\dfrac{127}{16}>0\) với mọi giá trị của \(x\)
vậy phương trình vô nghiệm
Đoạn cuối bn giải sai rồi thi phải,sau khi đã tính đc và nhận biết a,b,c nhân với - 1 để có giá trị dương thì mk chỉ việc tính Denta rồi theo quy tắc để tính x1 và x2 thôi (Ý kiến riêng)
a) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4.125-4.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(500-100\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)
\(=100:\left(250:50\right)\)
\(=100:5\)
\(=20\)
b) \(109.5^2-3^2.25\)
\(=109.25-9.25\)
\(=25\left(109-9\right)\)
\(=25.100\)
\(=2500\)
c) \(\left[5^2.6-20.\left(37-2^5\right)\right]:10-20\)
\(=\left[5^2.6-20.\left(37-32\right)\right]:10-20\)
\(=\left(5^2.6-20.5\right):10-20\)
\(=\left(25.6-20.5\right):10-20\)
\(=\left(150-100\right):10-20\)
\(=50:10-20\)
\(=5-20\)
\(=-15\)
a) (x2 - 36).(x2 - 25)
=> x2 - 36 = 0 hoặc x2 - 25 = 0
+) x2 - 36 = 0
x2 = 0 + 36
x2 = 36
x2 = 62
=> x = 6
+) x2 - 25 = 0
x2 = 0 + 25
x2 = 25
x2 = 52
=> x = 5
Vậy x = 6 hoặc x = 5
bn có thể làm câu b) giúp mk đc ko