HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
3
BH
5 tháng 11 2019
\(\frac{x^3+2x^2+15}{x+3}=\frac{\left(x^2-x+3\right)\left(x+3\right)+6}{x+3}=x^2-x+3+\frac{6}{x+3}\)( x khác -3)
Vậy để \(\left(x^3+2x^2+15\right)⋮\left(x+3\right)\)thì x+3 là Ư(6)
| x+3 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | -4 | -2 | -1 | -5 | 0 | -6 | 3 | -9 |
Kết luận
5 tháng 11 2019
Ta có : \(x^3+2x^2+15=x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+6\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)+6\)
Để đa thức(x3 +2x2+15)chia hết cho đa thức (x+3) thì \(6⋮\left(x+3\right)\Rightarrow x+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
Vậy......
NK
0
3 tháng 9 2016
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
3 tháng 9 2016
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3
HT
1
4 tháng 11 2015
thực hiện phép chia 2x^2+x-18 cho x-3 được 2x+7 dư 3
ta được 2x^2+x-18/x-3=2x+7*(3/x-3)
nên để phép chia 2x^2+x-18 cho x-3 là chia hết thì x-3 thuộc Ư(3)
từ đó suy ra
x thuộc các gt 0;2;4;6
IL
1
H
16 tháng 12 2018
ta có : \(2x^2-x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)-\left(2x-1\right)+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+2⋮2x+1\)
\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu : 2x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
2x + 1 = -1 => x = -1 ( TM )
2x + 1 = 2 => x = 3/2 ( loại )
2x + 1 = -2 => x = -3/2 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
x3-x2+2x+7 chia x2+1 dư x+8
=>x3-x2+2x+7 chia hết cho x2+1<=>x+8=0<=>x=-8(thỏa mãn x thuộc Z)
Vậy để x3-x2+2x+7 chia hết cho x2+1 thì x=-8