K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2015
Toàn mấy bài trong Violympic 7 vòng 3 bài sắp xếp.
a) x = 1/4
b) x = 1/2
c) x = -1/4
18 tháng 8 2021
Bài 1 :
\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)
Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn
Bài 2 :
\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2
TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
ND
1
YN
23 tháng 6 2022
Ta có: \(\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|=\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\)
Theo bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có:
\(\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\ge\left|3x+4+1-3x\right|=5\Rightarrow\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|\ge5\) (*)
Mặt khác:
Với mọi x ta có:
\(3\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le\dfrac{20}{4}\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le5\) (**)
Từ (*)(**) \(\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}=5\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)