BB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
16 tháng 12 2018
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\1+x\ne0\end{cases}\Rightarrow x\ne\pm1}\)
a) \(M=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right).\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{1}\)
\(M=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{1}\)
\(M=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{-x}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{1}\)
\(M=\frac{2x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{1}=2x+1\)
b) \(M=2x+1=\frac{2.1}{2}+1=1+1=2\)
c) \(M=2x+1>0\Rightarrow2x>-1\Rightarrow x>-\frac{1}{2}\)và x khác +1,-1
HH
16 tháng 12 2018
a/ Ta có \(M=\frac{\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}}{\frac{1}{x^2-1}}\) với \(x\ne\pm1\)
\(M=\frac{\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x+1}}{\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}\)
\(M=\frac{\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}}{\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}\)
\(M=\frac{\frac{1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}\)
\(M=\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(M=2x+1\)
b/ Ta có \(x=\frac{1}{2}\)thoả mãn ĐKXĐ
Vậy với \(x=\frac{1}{2}\):
\(M=2x+1=2.\frac{1}{2}+1=2\)
c/ Khi M > 0
=> \(2x+1>0\)
=> \(x>-\frac{1}{2}\)
Vậy khi \(\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{2}\\x\ne\pm1\end{cases}}\)thì M > 0.
18 tháng 9 2020
a) \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0;\forall x\)
b) a sẽ làm tắt 1 vài bước nhé khi nào kiểm tra thì em làm theo mẫu a là được
\(B=4x^2+4x+11\)
\(=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{10}{4}\right]\)
\(=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\ge10;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
c) Tìm GTLN nhé
\(C=5-8x-x^2\)
\(=-x^2-2.x.4-16+16+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(-\left(x+4\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21;\forall x\)
Dấu "="xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy\(C_{max}=21\Leftrightarrow x=-4\)
18 tháng 9 2020
A = x2 - 2x + 5
= ( x2 - 2x + 1 ) + 4
= ( x - 1 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = 4x2 + 4x + 11
= ( 4x2 + 4x + 1 ) + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10 ≥ 10 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinB = 10 <=> x = -1/2
C = 5 - 8x - x2
= -( x2 + 8x + 16 ) + 21
= -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
=> MaxC = 21 <=> x = -4
NH
0
15 tháng 4 2020
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
15 tháng 4 2020
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
8 tháng 1 2017
1)=2x^2+(x-1)^2+1
Tổng 2 số không âm và 1 luôn dương
2)
Tồn tại A=> x khác +-1
A=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
x-1={-2,-1,1,2}
x={-1,0,2,3}
3 tháng 8 2019
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2;x\ne0\)
a) \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{2-x}{x}\)
\(A=\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{-x}\)
\(A=\frac{3x}{-x\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{-3}{x+2}\)
b) \(2x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(chon\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\frac{-1}{2}\) vào \(A=\frac{-3}{\frac{-1}{2}+2}=-2\)
c) \(A=\frac{-3}{x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+2=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)( thỏa )
d) Để A dương thì \(\frac{-3}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy \(\forall x< -2\) thì A luôn dương
3 tháng 8 2019
Tham khảo :
Cho biểu thức: A = (1x−2−2x4−x2+12+x1x−2−2x4−x2+12+x). (2x−12x−1)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x22 + x = 0
c) tìm x để A = 1212
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương
______________________Giải________________________________
ĐKXĐ: x≠±2;x≠0x≠±2;x≠0
a) A=(1x−2−2x4−x2+12+x)(2x−1)A=(1x−2−2x4−x2+12+x)(2x−1)
A=(x+2(x−2)(x+2)+2x(x−2)(x+2)+x−2(x−2)(x+2))⋅2−xxA=(x+2(x−2)(x+2)+2x(x−2)(x+2)+x−2(x−2)(x+2))⋅2−xx
A=x+2+2x+x−2(x−2)(x+2)⋅x−2−xA=x+2+2x+x−2(x−2)(x+2)⋅x−2−x
A=3x−x(x+2)A=3x−x(x+2)
A=−3x+2A=−3x+2
b) 2x2+x=0⇔x(2x+1)=0⇔[x=0(loại)x=−12(thoả mãn)2x2+x=0⇔x(2x+1)=0⇔[x=0(loai)x=−12(chon)
Thay x=−12x=−12 vào A=−3−12+2=−2A=−3−12+2=−2
c) A=−3x+2=12A=−3x+2=12
⇔x+2=−6⇔x+2=−6
⇔x=−8⇔x=−8( thỏa mãn )
d) Để A dương thì −3x+2>0−3x+2>0
⇔x+2<0⇔x+2<0
⇔x<−2
Ta có : \(M=\frac{-5}{x^2-2x+2}\)
Để M luôn dương \(\Leftrightarrow x^2-2x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1< 0\) ( vô lí )
Do đó : M không thể nhận giá trị dương với mọi x.
đề sai hả bạn . cái này luôn âm zì
x^2-2x+2 luôn dương zì đây là hằng đẳng thức thiếu hay cái j ý mk quên tên r
nên biểu thức này luôn am chứ
( chắc mk sai )