Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(\frac{x+2}{2x-3}< 0\) ( ĐKXĐ : x ≠ 3/2 )
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\)( loại )
9. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< \frac{3}{2}\)
=> Với \(-2< x< \frac{3}{2}\)thì tmđb
b) \(\frac{x\left(x-2\right)}{x^2+3}>0\)
Vì x2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
nên ta chỉ cần xét x( x - 2 ) > 0
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)thì tmđb
2.
A = x2 + 4x = x( x + 4 )
Để A dương => A > 0
<=> x( x + 4 ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x>0\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x< -4\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)thì tmđb
B = ( x - 3 )( x + 7 )
Để B dương => B > 0
<=> ( x - 3 )( x + 7 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\Leftrightarrow x>3\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}}\Leftrightarrow x< -7\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -7\end{cases}}\)thì tmđb
C = ( 1/2 - x )( 1/3 - x )
Để C dương => C > 0
<=> ( 1/2 - x )( 1/3 - x ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-\frac{1}{2}\\-x>-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)
2. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -\frac{1}{2}\\-x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\)thì tmđb
a) \(X^2+5X< 0\)
<=> \(X\left(X+5\right)< 0\)
<=> TH1: \(x< 0;x+5>0\Leftrightarrow-5< x< 0\)
TH2: \(x>0;x+5< 0\Leftrightarrow0< x< -5\) (vô lí)
Vậy \(-5< x< 0\)
a, ta có tổng <0 nên 1 trong 2 số phải có 1 số âm , số còn lại là duong . Mà x-1<x+3 nên x-1 âm và x+3 dưong . Vậy x-1<0 nên x<1;x+3>0nen x>-3.vAY X<1 HOAC X>-3
bạn muốn mình làm cách bth hay lập bảng xét dấu các nhị thức
Lớn hơn thì nhân tử cùng dấu
Nhỏ hơn thì nhân tử trái dấu
=> Xét hai trường hợp
a, Xét x+2>0
2x-5>0
Giải ra x b , c tương tự
Giúp mjnh nhe mấy ban minh tick cho