Tìm x, biết:\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyên Thảo Lương

22 tháng 11 2021

Tìm x, biết:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

1

NC

Nguyễn Cẩm Uyên

22 tháng 11 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Ngọc Quỳnh

30 tháng 10 2016 - olm

1)Giải phương trình

\(\sqrt{x}+\sqrt[4]{20-x}=4\)

2)Cho A= \(\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}.\left(\sqrt{\left(1+x^{ }\right)}^3+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}}{2-\sqrt{1-x^2}}\)

Rút gọn và tìm x để A>=2

3)Cho P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\)

Tìm\(\sqrt{P}\)

biết xyz=1

0

VT

Vũ Thị Ngọc Chi

6 tháng 10 2017 - olm

1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)7/ Tìm Max(C)...

2

OS

oOo Sát thủ bóng đêm oOo

28 tháng 7 2018

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

NT

Nguyễn Thế Công

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

DN

Đoàn Ngọc Minh Anh

7 tháng 4 2017 - olm

cho P =(\(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-2}+\frac{3-\sqrt{x}}{2x-2}\)) / (\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\)

tìm giá trị của P biết:|x+2\(\sqrt{x}\)|=3

0

XT

Xuân Trà

11 tháng 11 2016

p=\(\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-3\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{1-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right)\)

a) rg p

b) tính gt p biết x=\(6-2\sqrt{5}\)

c) tìm GTLN của \(\frac{p}{\sqrt{x}}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

a: \(P=\dfrac{-1+2\sqrt{x}-x+x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{2x+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

b: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-2}=3+\sqrt{5}\)

T

Thaodethuong

15 tháng 7 2019 - olm

1/ Tìm x biết \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)+ \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)= \(\sqrt{2}\)

2/ Tính \(\sqrt{24-x^2}+\sqrt{8-x^2}\) biết \(\sqrt{24-x^2}-\sqrt{8-x^2}\)=2

help me!!!

0

DT

Dương Thị Nhất

17 tháng 9 2017 - olm

tìm x biết

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=7\)

2

F

Freya

17 tháng 9 2017

x=13,25 nhé

LN

Ly Nguyễn

17 tháng 9 2017

phân tích biểu thức dưới dấu căn ra bình phương rồi giải nha .

PP

Phúc Phạm Diễm

21 tháng 7 2016 - olm

Tìm x biết

a) \(\sqrt{-x^2+2x-1}=\sqrt{9-12x+4x^2}\)

b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

c)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

0

LT

Lê Thị Diệu Hiền

24 tháng 6 2017 - olm

4. Tìm x, biết : ( giải cụ thể nha )

a) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

1

TM

Trương Minh Trọng

24 tháng 6 2017

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ge\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\end{cases}\Rightarrow}x\ge\frac{1}{2}}\)(1)

Bình phương 2 vế PT ta được: \(2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(x\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}\right)^2}=1-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+1}=1-x\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\Rightarrow x-1\le0\)(vì \(\left|a\right|=-a\))

\(\Rightarrow x\le1\)(2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của PT là \(\frac{1}{2}\le x\le1\)

b) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-5}\ge0\\x-2-\sqrt{2x-5}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\\left(x-2\right)^2\ge2x-5\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\end{cases}\Rightarrow}x\ge\frac{5}{2}}\)(1)

Bình phương 2 vế PT ta được: \(2\sqrt{\left(x+2+3\sqrt{2x-5}\right)\left(x-2-\sqrt{2x-5}\right)}=2\left(4-x-\sqrt{2x-5}\right)\)

Đặt \(x+2=a;\sqrt{2x-5}=b\)(\(b\ge0\)), ta được phương trình tương đương:

\(\sqrt{\left(a+3b\right)\left(a-4-b\right)}=-a+6-b\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-ab+3ab-12b-3b^2=36+a^2+b^2+2ab-12a-12b\)

\(\Leftrightarrow4b^2-8a+36=0\Leftrightarrow b^2=2a-9\Leftrightarrow2x-5=2x+4-9\Leftrightarrow x\in R\)(2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của PT là \(x\ge\frac{5}{2}\)

HT

Hoàng Tử Ánh Trăng

2 tháng 9 2019 - olm

1/ Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:a/ \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)b/ \(\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)c/ \(\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}}\) d/ \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)2/ Tìm x biết:a/ \(\sqrt{x^2-4x+3}=3\)b/ \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)Các bn nhớ giải hộ giùm mk...

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

2 tháng 9 2019

\(2,\)

\(a,\sqrt{x^2-4x+3}=3\)

\(\Rightarrow x^2-4x+3=9\)

\(\Rightarrow x^2-4x-6=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{10}\\x-2=-\sqrt{10}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{10}\\x=2-\sqrt{10}\end{cases}}}\)

S

shitbo

2 tháng 9 2019

\(a,x\ge0;x\ne1;B,x\ge0;x\ne9;C,x>0;x\ne4\)

\(d,x\ge0;x\ne25\)

PK

Phạm Khánh Huyền

19 tháng 11 2016 - olm

1 cho x> 4 tìm GNNN của biểu thức N+ \(\sqrt{x}-1\)biết N=\(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

2 rút gọn

M=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

2

AN

alibaba nguyễn

19 tháng 11 2016

1/ Ta có

\(N+\sqrt{x}-1=\frac{3}{\sqrt{x}-2}+\sqrt{x}-1\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}-2}+\sqrt{x}-2+1\)

\(\ge2\sqrt{3}+1\)

Dấu = xảy ra khi \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\)x = (\(\sqrt{3}+2\))²

AN

alibaba nguyễn

19 tháng 11 2016

Đáp số câu 2

\(\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}\)