K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
DT
0
TP
1
PL
27 tháng 8 2017
a) Ta có:
\(\left|x+2\right|+\left|3y-1\right|=0\)
=> \(\left|x+2\right|=0\)và \(\left|3y-1\right|=0\)
Với \(\left|x+2\right|=0\)=> \(x+2=0\)=> \(x=-2\)
Với \(\left|3y-1\right|=0\)=> \(3y-1=0\)=> \(3y=1\)=>\(y=\frac{1}{3}\)
Vậy \(x=-2;y=\frac{1}{3}\)
b) Ta có:
\(\left|3x-4\right|+\left|3y-5\right|=0\)
=> \(\left|3x-4\right|=0\)và \(\left|3y-5\right|=0\)
Với \(\left|3x-4\right|=0\)=> \(3x-4=0\)=> \(3x=4\)=> \(x=\frac{4}{3}\)
Với \(\left|3y-5\right|=0\)=> \(3y-5=0\)=> \(3y=5\)=> \(y=\frac{5}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{5}{3}\)
11 tháng 9 2017
a)\(\left|x-1\right|+3x=1\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=1+3x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\left(-1\right)=1+\left(-3x\right)\\x+\left(-1\right)=1+3x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\left(-3x\right)=1-\left(-1\right)\\x-3x=1-\left(-1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
NT
11 tháng 9 2017
A ) | x - 1 | + 3x = 1
x - 1 + 3x = 1
( x + 3x ) - 1 = 1
4x - 1 = 1
4x = 1 + 1
4x = 2
x = 2 : 4
x = 0,5
Vậy x = 0,5
B) | 5x - 3 | - x = 7
5x - 3 - x = 7
( 5x - x ) - 3 = 7
4x - 3 = 7
4x = 7 + 3
4x = 10
x = 10 : 4
x = 2,5
Vậy x = 2,5
TH1 : \(x< -4\), ta có:
\(-\left(x+1\right)+\left[-\left(x+4\right)\right]=3x\)
\(-2x-5=3x\)
\(5=-2x-3x\)
\(-5x=5\)
\(\Rightarrow x=-1\) ( Không thỏa mãn \(x< -4\) )
TH2 : \(-4\le x< -1\), ta có:
\(-\left(x+1\right)+\left(x+4\right)=3x\)
\(-x-1+x+4=3x\)
\(3=3x\Rightarrow x=1\)( không thỏa mãn \(-4\le x< -1\))
TH3 : \(x\ge-1\), ta có:
\(x+1+x+4=3x\)
\(2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)(thỏa mãn)
Vậy x=5.