Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
b) \(\left|4x-3\right|-\left|7-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|4x-3\right|=\left|7-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=7-x\\4x-3=x-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
a, \(P=\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\cdot\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}\)
Thay x = 7 ta được:
\(P=\left(7-4\right)^{\left(7-5\right)^{\left(7-6\right)^{\left(7+6\right)^{\left(7+5\right)}}}}\)
\(P=3^{2^{1^{13^{12}}}}=3^2.1^{13^{12}}=9.1=9\)
b, Vì \(x-1=x-1\) nên lũy thừa của nó phải giống nhau
mà \(x+2\ne x+4\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
a, \(\left(x-2\right)^{2n+1}=1\)
\(\text{Vì 2n+1 lẻ }\Rightarrow x-2=1\)
\(\Rightarrow x=3\)
b,\(\left(\left(x-2\right)^5\right)^7=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{5.7}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{35}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
c, \(\left(x-1\right)^{5^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{10}=1\)
\(\text{Do mũ chẵn nên có 2 trường hợp}\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vì số 1 với bất kì số mũ nào cũng là chính nó nên ta dễ dàng giải bài tập trên
a) \(\left(x-2\right)^{2n+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{2n+1}=1^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
b) \(\left(\left(x-2\right)^5\right)^7=1\Leftrightarrow\left(\left(x-2\right)^5\right)^7=1^7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^5=1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^5=1^5\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
c) \(\left(x-1\right)^{5^2}=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{25}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{25}=1^{25}\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
P/s: Bài này dễ,không cần phải làm như bạn đâu! Với lại bạn sai câu c) đấy. Ở đây là lũy thừa tầng (có dạng \(x^{m^n}\)) nó khác với dạng (xm)n. Mong bạn phân biệt rõ hai cái này! Dù sao cũng khuyến khích bạn tham gia hỏi đáp nhiều để tiếp các giáo viên và các CTV mình cho bạn ! Cảm ơn bạn đã tham gia hỏi đáp!