AC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2022
\(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4m^2\)
\(=m^2+6m+9-4m^2=-3m^2+6m+9\)
\(=-3\left(m^2-2m-3\right)=-3\left(m-3\right)\left(m+1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m-3)(m+1)<0
=>-1<m<3
b:\(\Leftrightarrow x1+x2+2\sqrt{x_1x_2}=5\)
\(\Leftrightarrow m+3+2\sqrt{m^2}=5\)
=>2|m|=5-m-3=2-m
TH1: m>=0
=>2m=2-m
=>3m=2
=>m=2/3(nhận)
TH2: m<0
=>-2m=2-m
=>-2m+m=2
=>m=-2(loại)
c: P(x1)=P(x2)
=>\(x_1^3+a\cdot x_1^2+b=x_2^3+a\cdot x_2^2+b\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)+a\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+ax1+ax2)=0
=>x=0 và a=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\in R\end{matrix}\right.\)
MP
1
16 tháng 6 2015
\(A=x_1.x_2=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{3^2-\sqrt{5^2}}=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2\)
\(B=x^2_1+x^2_2=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020
Bài 2:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta=9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}$
Áp dụng định lý Viet với 2 nghiệm $x_1,x_2$: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=3\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2+2\sqrt{(x_1^2+1)(x_2^2+1)}=27\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2+2\sqrt{(x_1x_2)^2+(x_1^2+x_2^2)+1}=27\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2+2\sqrt{(x_1x_2)^2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+1}=27\)
$\Leftrightarrow 9-2m+2+2\sqrt{m^2+9-2m+1}=27$
$\Leftrightarrow \sqrt{m^2-2m+10}=m+8$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -8\\ m^2-2m+10=(m+8)^2=m^2+16m+64\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3\) (thỏa mãn)
Vậy........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020
Bài 1:
Ta thấy $\Delta'=m^2-(m^2-2)=2>0$ với mọi $m$ nên PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-2\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(|x_1^3-x_2^3|=10\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow |x_1-x_2||x_1^2+x_1x_2+x_2^2|=10\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}.|(x_1+x_2)^2-x_1x_2|=10\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4m^2-4(m^2-2)}.|4m^2-(m^2-2)|=10\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow |3m^2+2|=5\Leftrightarrow 3m^2+2=5\Leftrightarrow m=\pm 1\) (thỏa mãn)
Vậy........
23 tháng 7 2020
Câu 1 :
a, Đáp án nên nó đúng nhoa
b, MinA = 2016,75 .
Câu 2 :
a, - \(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b, - Với m bằng - 3 .
Câu 3 :
a, \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b, Hỏi tí vế 2 là bằng 4 hay - 4 .
4 tháng 7 2018
\(x=\dfrac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}.\left(\sqrt{5}+2\right)=\dfrac{\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3\sqrt{5}.4-8}}{\sqrt{5}+\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}}.\left(\sqrt{5}+2\right)=\dfrac{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{3}=\dfrac{5-4}{3}=\dfrac{1}{3}\) Thay : \(x=\dfrac{1}{3}\) vào A , ta được :
\(A=\left(\dfrac{3}{27}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{3}+1\right)^{2012}=1^{2012}=1\)
Vậy ,...
a: \(x^2=2\)
nên \(x\in\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)
b: \(x^2=2.5\)
nên \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{10}}{2};-\dfrac{\sqrt{10}}{2}\right\}\)
c: \(\sqrt{x}=3\)
nên x=9
d: \(\sqrt{x}=\sqrt{7}\)
nên x=7