Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x2 - 25| + |x2 - 100| = 75
+ Với \(-10\ge x\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = x2 - 100
Ta có: (x2 - 25) + (x2 - 100) = 75
=> x2 - 25 + x2 - 100 = 75
=> 2x2 - 125 = 75
=> 2x2 = 75 + 125 = 200
=> x2 = 200 : 2 = 100
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\\x=-10\end{array}\right.\), ta chọn được trường hợp x = -10 thỏa mãn \(-10\ge x\)
+ Với \(-10< x\le-5\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = 100 - x2
Ta có: (x2 - 25) + (100 - x2) = 75
=> x2 - 25 + 100 - x2 = 75
=> 75 = 75, luôn đúng
+ Với \(-5< x< 5\) thì |x2 - 25| = 25 - x2; |x2 - 100| = 100 - x2
Ta có: (25 - x2) + (100 - x2) = 75
=> 25 - x2 + 100 - x2 = 75
=> 125 - 2x2 = 75
=> 125 - 75 = 2x2
=> 50 = 2x2
=> x2 = 50 : 2 = 25
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\), không thỏa mãn -5 < x < 5
+ Với \(5\le x< 10\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = 100 - x2
Ta có: (x2 - 25) + (100 - x2) = 75
=> x2 - 25 + 100 - x2 = 75
=> 75 = 75, luôn đúng
+ Với \(x\ge10\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = x2 - 100
Ta có: (x2 - 25) + (x2 - 100) = 75
=> x2 - 25 + x2 - 100 = 75
=> 2x2 - 125 = 75
=> 2x2 = 75 + 125 = 200
=> x2 = 200 : 2 = 100
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\\x=-10\end{array}\right.\), ta chọn được trường hợp x = 10 thỏa mãn \(x\ge10\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}-10\le x\le5\\5\le x\le10\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\text{ hoặc x = -6}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4\cdot16\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\text{ hoặc y = -8}\)
Chúc bạn học tốt :>
x2/9=y2/16=x2+y2/9+16=100/25=4
=>x2/9=4=>x2=36=>x=+-6
=>y2/16=4=>y2=64=>y=+-8
a) \(\frac{2x-3}{4-x}=\frac{4-x}{2x-3}\)
\(\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)=\left(4-x\right)\left(4-x\right)\)
\(\left(2x-3\right)^2=\left(4-x\right)^2\)
\(4x^2-12x+9=16-8x+x^2\)
\(4x^2-12x+9-16+8x-x^2=0\)
\(3x^2-4x-7=0\)
\(3x^2+3x-7x-7=0\)
\(3x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(3x-7\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\3x-7=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
\(M=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)
\(M=\left(x^3-y^3\right)+\left(x^2y-xy^2\right)+\left(x^2-y^2\right)+\left(2x+2y+2\right)+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x+y+1\right)+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+xy+x+y\right)+2.0+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\right]+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x+y\right).0+1\)
\(M=1\)
Ở bài này mk áp dụng hằng đẳng thức (a3-b3)=(a-b)(a2+ab+b2) ,(a2-b2)=(a-b)(a+b);(a2+2ab+b2)=(a+b)2
nhanh nhất nha bạn nhớ k đó nha mình chưa có điểm hỏi đáp nào hết
Ta có:
x2\(\ge\)0
|x-1|\(\ge\)0
=>x2+|x-1|\(\ge\)0
=>|x2+|x-1||=x2+|x-1|
=>x2+|x-1|=x2+2
=>|x-1|=2
TH1: x-1\(\ge\)0
=>|x-1|=x-1
=>x-1=2
=>x=3
TH2: x-1<0
=>|x-1|=-x+1
=>-x+1=2
=>-x=1
=>x=-1
Vậy..............
Có VT = |x^2 - 25| + |100 - x^2|
>= |x^2 - 25 + 100 - x^2| = 75 = VP
Dấu "=" xảy ra <=> (x^2 - 25) . (100-x^25) >=0
<=> 25 <= x^2 <= 100
<=> x >=5 hoặc x<=-5 và -10 <= x <= 10
<=> 5<= x <=10 hoặc -10<= x <= -5
mình cảm ơn bạn nhiều