K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
18 tháng 11 2018
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x-7=\pm1\end{cases}}}\)
vậy x=7, x=8 hay x=6
HD
0
23 tháng 7 2019
a) Ta có : \(5^x+5^{x+2}=650=>5^x\left(1+5^2\right)=650=>5^x.26=650=>5^x=25=5^2=>x=2\)
Vậy x=2
b) Ta có : \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0=>\left(x-7\right)^{x+1}[1-(x-7)^{10}]=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
\(=>x=7\) hoặc \(x-7=1\)hoặc \(x-7=-1\)
\(=>x=7\) hoặc \(x=8\) hoặc \(x=6\)
VM
17 tháng 9 2019
1) \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Rightarrow5^x.1+5^x.5^2=650\)
\(\Rightarrow5^x.\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x.26=650\)
\(\Rightarrow5^x=650:26\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2.\)
Mình chỉ làm câu 1) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
LV
0
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
29 tháng 12 2018
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-7\right)\le0\)
\(\Rightarrow\) Có 1 hoặc 3 thừa số nhỏ hơn hoặc bằng 0 và các số còn lại lớn hơn hoặc bằng 0
Ta có : \(x^2-1>x^2-3>x^2-5>x^2-7\)
TH1 : Có 1 thừa số nhỏ hơn hoặc bằng 0 :
\(\hept{\begin{cases}x^2-7\le0\\x^2-1\ge0;x^2-3\ge0;x^2-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\le7\left(1\right)\\x^2\ge5\left(2\right)\end{cases}}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{5}\\x\le-\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{5}\le x\le\sqrt{7}\\-\sqrt{7}\le x\le-\sqrt{5}\end{cases}}\)
TH2 : có 3 thừa số nhỏ hơn hoặc bằng 0 :
\(\hept{\begin{cases}x^2-3\le0;x^2-5\le0;x^2-7\le0\\x^2-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\le3\left(1\right)\\x^2\ge1\left(2\right)\end{cases}}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1\le x\le\sqrt{3}\\-\sqrt{3}\le x\le-1\end{cases}}\)
Vậy \(1\le x\le\sqrt{3}\)\(;\)\(-\sqrt{3}\le x\le-1\)\(;\)\(\sqrt{5}\le x\le\sqrt{7}\) hoặc \(-\sqrt{7}\le x\le-\sqrt{5}\)
PS : sai sót bỏ qua nhé :v
22 tháng 9 2018
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^4\ge0\forall y\\\left(z-5\right)^6\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^4+\left(z-5\right)^6\ge0\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^4=0\\\left(z-5\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\\z=5\end{cases}}}\)
b) Ta có : \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}\ge0\forall x,y,z\) (1)
Ta lại có : \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}\le0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2=0\\\left(z-1\right)^8=0\\\left(y-5\right)^{10}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-y\\y=5\\z=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=5\\z=1\end{cases}}\)