Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: a) Do (3-2x)2 \(\ge0\) và (y-5)20 \(\ge0\)
mà (3-2x)2+(y-5)20\(\le0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)^2=0\\\left(y-5\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3-0=3\\y=0+5=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{3}{2};y=5\)
c) x là các số nguyên hả bạn?
Do (x-3).(x-4)\(\le0\)
\(\Rightarrow\) Có hai trường hợp:
TH1: (x-3)(x-4)=0
Trong hai số (x-3) và (x-4) có một số bằng 0.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+3=3\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)
TH2: (x-3)(x-4)<0
Trong hai số x-3 và x-4 có một số là số nguyên dương, 1 số là số nguyên âm.
mà x-4<x-3 \(\Rightarrow\) x-4 là số nguyên âm ( x-4<0) \(\Leftrightarrow\) x<4 (1)
x-3 là số nguyên dương (x-3>0) \(\Rightarrow x>3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3<x<4 mà x là các số nguyên nên x ko tm
Vậy: x\(\in\left\{3;4\right\}\)
Bài 2:
c) (x-12).(y+5)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-12=1;y+5=7\\x-12=7;y+5=1\\x-12=-1;y+5=-7\\x-12=-7;y+5=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=13;y=2\\x=19;y=-4\\x=11;y=-12\\x=5;y=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy:...
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
a ) \(\left(3\times x-15\right)^7=0.\)
\(3\times x-15=0\)
\(3\times x=15\)
\(x=5\)
b ) \(10-\left\{\left[\left(x\div3+17\right)\div10+3\times2^4\right]\div10\right\}=5\)
\(10-\left\{\left[\left(x\div3+17\right)\div10+3\times16\right]\div10\right\}=5\)
\(10-\left\{\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10\right\}=5\)
\(\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10=10-5\)
\(\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10=5\)
\(\left(x\div3+17\right)\div10+48=50\)
\(\left(x\div3+17\right)\div10=2\)
\(x\div3+17=20\)
\(x\div3=3\)
\(x=9\)
a)\(10\left(x-7\right)-8\left(x+5\right)=6\cdot\left(-5\right)+24\)
\(10x-10\cdot7-8x-8\cdot5=\left(-30\right)+24\)
\(10x-70-8x-40=-6\)
\(10x-8x=\left(-6\right)+70+40\)
\(2x=104\)
\(x=104\div2\)
\(x=52\)
b)\(2\left(4x-8\right)-7\left(3+x\right)=6\)
\(2\cdot4x-2\cdot8-7\cdot3-7x=6\)
\(8x-16-21-7x=6\)
\(8x-7x=6+16+21\)
\(x=43\)
Ta thấy : \(x^3+5\) < \(x^3+10\) < \(x^3+15\) < \(x^3+30\)
Nếu có 1 thừa số âm : \(x^3+5<0\) < \(x^3+10\) nên \(x^3=-8\Rightarrow x=-2\)
Nếu có 3 thừa số âm : \(x^3+15<0\) < \(x^3+30\) nên \(x^3=-27\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(x\in\left(-3;-2\right)\)
Để (x3 + 5) . (x3 + 10) . (x3 + 15) x (x3 + 30) < 0
Mà x3 + 5 < x3 + 10 < x3 + 15 < x3 + 30 nên
<=> x3 + 5 < 0 => x3 < -5 => x \(\le\) -2
hoặc x3 + 5 < 0 và x3 + 10 < 0 và x3 + 15 < 0
=> x3 + 15 < 0 => x3 < -15 => x \(\le-3\)
Vậy \(x\le2\) với \(x\in Z\)