K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2015
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
PL
17 tháng 1 2018
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
5 tháng 2 2022
Câu 1:
a: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot x\cdot\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;0;2\right\}\)
\(2a-ab+b=0\)
\(\Rightarrow a\left(2-b\right)+\left(2-b\right)=2-0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(2-b\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right);\left(2-b\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có các trường hợp sau:
\(TH1:\hept{\begin{cases}a-1=1\\2-b=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\b=0\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a-1=-1\\2-b=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=4\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}a-1=2\\2-b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}a-1=-2\\2-b=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=3\end{cases}}}\)
Vậy............................