K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2016
\(2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|12-x\right|\)
\(\Leftrightarrow2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|x-12\right|\)
Đặt \(t=\left|x-12\right|\left(t\ge0\right)\) ta có:
\(2014t+t^2=2013t\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=0\\t=-1\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Với \(t=0\Rightarrow\left|x-12\right|=0\Rightarrow x-12=0\Rightarrow x=12\)
Vậy x=12
ZS
0
VA
2
13 tháng 12 2017
Đặt \(\left|x-12\right|=t\ge0\Rightarrow\left(\left|x-12\right|\right)^2=\left(x-12\right)^2=t^2\) thay vào đẳng thức ta được :
\(2014t+t^2=2013t\)\(\Leftrightarrow t^2+2014t-2013t=0\Leftrightarrow t^2+t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-1\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|=0\Rightarrow x=12\)
Vậy \(x=12\)
T
24 tháng 12 2018
Easy!
Bài giải
Xét:
TH1: \(x\ge12\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|\ge x-12\) (do \(\left|a-b\right|\ge0\forall a,b\)) (1)
Và \(\left|12-x\right|\ge-\left(12-x\right)=x-12\) (do \(x\ge12\) và \(\left|b-a\right|\ge0\forall a,b\)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|x-12\right|=\left|12-x\right|\Rightarrow\)mệnh đề đúng với \(x\ge12\)
TH2: \(x< 12\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|=-\left(x-12\right)=12-x\) ( do \(x< 12\) và \(\left|a-b\right|\ge0\forall a,b\)) (3)
Và \(\left|12-x\right|=12-x\) (do x < 12 và \(\left|b-a\right|\ge0\forall a,b\)) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\left|x-12\right|=\left|12-x\right|\Rightarrow\)mệnh đề đúng với x < 12
Từ đó suy ra mệnh đề đúng với mọi x. (đpcm)
28 tháng 12 2017
o:|x−12|=|12−x|Do:|x−12|=|12−x|
⇒2014.|x−12|+(x-12)2=2013.|x−12||x−12|
⇒2014.|x−12||x−12|+(x-12)2-2013.|x−12||x−12|=0
⇒(2014-2013).|x−12||x−12|+(x-12)2=0
⇒|x−12|+(x−12)2|x−12|+(x−12)2=0
Do: |x−12|≥0,(x−12)2≥0|x−12|≥0,(x−12)2≥0
⇒x-12=0
⇒x=12
5 tháng 12 2015
a) (x-5)x+2015 - (x-5)x+2014 =0
(x-5)x+2014(x-5 -1) =0
+ x -5 =0 => x =5
+ x -6 =0 => x =6
Vậy x = 5 hoặc x =6
Lời giải:
$2014|x-12|+(x-12)^2=2013|12-x|$
$\Rightarrow 2014|x-12|+|x-12|^2=2013|x-12|$
$\Rightarrow |x-12|+|x-12|^2=0$
$\Rightarrow |x-12|(1+|x-12|)=0$
Hiển nhiên $1+|x-12|\geq 1>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow |x-12|=0$
$\Rightarrow x=12$