Tìm u1, q của CSN biết: u4 - u2 = 72 và u5 - u3 = 144

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thùy Chi

17 tháng 5 2023

Tìm u₁, q của CSN biết: u₄ - u₂ = 72 và u₅- u₃ = 144

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AL

Anh Le

2 tháng 3 2020

1/ { u₁+u₂+u₃=14

{u₁u₂u₃=64

Tìm số hạng đầu, công bội của CSN

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2020

Theo t/c CSN \(u_1u_3=u_2^2\Rightarrow u_2^3=64\Rightarrow u_2=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=10\\u_1u_3=16\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, \(u_1\) và \(u_3\) là nghiệm: \(t^2-10t+16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u_1=2\Rightarrow q=2\\u_1=8\Rightarrow q=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

AL

Anh Le

6 tháng 3 2020

1/ CSN u_ncó u1=3, q=√2. Tính u3+u7+u11+...+u35

2/ CSN có u1=1,q=√3. Tính u₁²+u₂²+...+u₂₀²

^{3/ CSN hữu hạn có tổng bình phương tất cả số hạng bằng 484, u1=2,số hạng cuối =18. Tìm q}

^{4/ 3 số x, 3,y theo thứ tự lập thành CSN thỏa x^4=y√3. Tìm x, y}

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2020

\(u_3+u_7+...+u_{35}=u_1q^2+u_1q^6+...+u_1q^{34}\)

\(=u_1q^2\left(1+q^4+q^8+...+q^{32}\right)=u_1q^2.\frac{\left(q^4\right)^9-1}{q^4-1}=524286\)

2/ \(u_1^2+u_2^2+...+u_{20}^2=u_1^2+u_1^2q^2+u_1^2q^4+...+u_1^2q^{38}\)

\(=u_1^2\left(1+q^2+q^4+...+q^{38}\right)=u_1^2\frac{\left(q^2\right)^{20}-1}{q^2-1}=\frac{3^{20}-1}{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2020

3/

\(u_1=2;u_n=18\)

\(u_1^2+u_2^2+...+u_n^2=484\)

\(\Leftrightarrow u_1^2+u_1^2q^2+...+u_1^2q^{2\left(n-1\right)}=484\)

\(\Leftrightarrow u_1^2\left(1+q^2+...+q^{2\left(n-1\right)}\right)=484\)

\(\Leftrightarrow1+q^2+...+q^{2\left(n-1\right)}=121\)

\(\Leftrightarrow\frac{q^{2n}-1}{q^2-1}=121\)

Mà \(u_n=u_1q^{n-1}\Rightarrow q^{n-1}=\frac{u_n}{u_1}=9\Rightarrow q^n=9q\Rightarrow q^{2n}=81q^2\)

\(\Rightarrow\frac{81q^2-1}{q^2-1}=121\Rightarrow81q^2-1=121q^2-121\)

\(\Rightarrow q^2=3\Rightarrow q=\pm\sqrt{3}\)

HT

huynh thi huynh nhu

23 tháng 2 2016

Câu hỏi hay

cho cấp số nhân:u₁+u₅=51, u₂+u₆=102 .tìm u₁ ,q

#Toán lớp 11

1

LD

Lương Đức Trọng

23 tháng 2 2016

\(u_2=u_1.q,u_5=u_1.q^4,u_6=u_1.q^5\) nên

\(u_1(1+q^4)=51,u_1q(1+q^4)=102\)

chia 2 vế ta được q=2, suy ra u₁=3

NT

Nguyễn Trang

31 tháng 3 2019

Cho dãy số (u_n) thoả mãn 2[u_n+(u₂)²+(u₄)²]+5=2(u_n-1+u₂+u₄+3√(u_n-u_n-1)-2u₂u₄) với mọi số tự nhiên n≥2. Tính u₂₀₁₉

#Toán lớp 11

0

BD

bơ đi mà sống

27 tháng 4 2017

tìm u₁ và d của CSN (u_n) biết :

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3+u_4=15\\u^2_1+u^2_2+u^2_3+u^2_4=85\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

0

NP

Nguyen Phuc

16 tháng 2 2020

U_{1 = 2}

U_n+1= \(\frac{1}{3}\)(U_n+1) Tìm U₄

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2020

Cách đơn giản nhất: tính trực tiếp

\(u_2=\frac{1}{3}\left(u_1+1\right)=1\) ; \(u_3=\frac{1}{3}\left(u_2+1\right)=\frac{2}{3}\) ; \(u_4=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{4}{9}\)

Còn nếu rảnh thì bạn có thể tìm công thức tổng quát của \(u_n\), nhưng chỉ nên áp dụng khi người ta bắt tính với \(n\) lớn kiểu \(u_{40}\) chẳng hạn

NP

Nguyen Phuc

16 tháng 2 2020

U₄=\(\frac{5}{9}\)chứ b

AL

Anh Le

25 tháng 2 2020

{ u₁+u₇=8

{ u₄+u₅=11

Tính số hạng đầu, công sai và S=u₈+u₁₀+...+u₃₆

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1+6d=8\\u_1+3d+u_1+4d=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+6d=8\\2u_1+7d=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-5\end{matrix}\right.\)

\(S=u_1+7d+u_1+9d+...+u_1+35d\)

\(S=15u_1+\left(7+9+...+35\right)d=15u_1+308d=849\)

AL

Anh Le

25 tháng 2 2020

1/ cho dãy số u_n=5n-2

a/ Tính u₁₅+u₁₆+...+u_u40

b/ Tính u₂+u₄+...+u_u30

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2020

a/ \(S=5.15-2+5.16-2+...+5.40-2\)

\(=5\left(15+16+...+40\right)-2.26\)

\(=5.715-2.26=3523\)

b/ \(S=5\left(2+4+...+30\right)-2.29\)

\(=5.240-2.29=1142\)

HN

Hồng Nhung Nguyễn

4 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho cấp số nhân có: u₃= 18 và u₆ = -486.

Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó

Bài 2: Tìm u và q của cấp số nhân (u_n) biết:

Bài 3: Tìm cấp số nhân (u_n) biết cấp số đó có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai.

#Toán lớp 11

0

AL

Anh Le

19 tháng 1 2020

Viết 5 số hạng đầu, dự đoán công thức tổng quát và chứng minh công thức đó bằng qui nạp

a) u₁=1, u_n+1= 2u_n-1+3

b) u₁=3, u_n+1= √1+u²_n-1

#Toán lớp 11

1

AL

Anh Le

19 tháng 1 2020

Câu b lộn phải là u₁=3, u_n=√1+u²_n-1khi n>1