BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
18 tháng 5 2017
Giả sử 4 là ước chung của n+1 và 2n+5
Ta có n+1 \(⋮\)4 và 2n+5\(⋮\) 4
Suy ra (2n+5 )-(2n+2)\(⋮\)4,vô lí
Vậy số 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5
18 tháng 5 2017
Giả sử 4 là ước chung của \(n+1\) và \(2n+5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮4\) \(\rightarrow\) vô lí
\(\Rightarrow4\) ko là ước chung của \(n+1\) và \(2n+5\)
BC
0
19 tháng 11 2015
\(A=5^{16}-\left(5-1\right)\left(5+1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\)
\(=5^{16}-\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\)
\(=5^{16}-\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\)
\(=5^{16}-\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\)
\(=5^{16}-\left(5^{16}-1\right)=1<2005\)
HN
1
AL
1 tháng 1 2019
gọi d thuộc ƯC(n(n+1)/2 ; 2n+1) với d thuộc N*
=>n(n+1)/2 chia hết cho d hay n.(n+1) chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>n(2n+1)-n(n+1) chia hết cho d
=>2n^2+n-n^2+n chia hết cho d =>n^2+(n^2+n-n^2+n) chia hết cho d
=>n^2 chia hết cho d
TỪ n.(n+1)=n^2+n chia hết cho d và n^2 chia hết cho d =>n chia hết cho d
Ta lại có 2n+1 chia hết cho d,mà n chia hết cho d=> 2n chia hết cho d =>1 chia hết cho d =>d=1
Đặt d=(\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) ;2n+1) ; (d thuộc N*)
Khi đó:\(\hept{\begin{cases}\frac{n\left(n+1\right)}{2}\\2n+1\end{cases}}\) đều chia hết cho d=>\(\hept{\begin{cases}2n\left(n+1\right)\\2n+1\end{cases}}\) đều chia hết cho d.
=>2n(n+1)+2n+1 chia hết cho d.
=>2nn+2n+2n+1 chia hết cho d.
=>2nn+n+n+2n+1 chia hết cho d.
=>n(2n+1)+2n+1+ n chia hết cho d.
=>(n+1)(2n+1)+ n chia hết cho d. Mà 2n+1 chia hết cho d nên (n+1)(2n+1) chia hết cho d.
=>(n+1)(2n+1)+n - (n+1)(2n+1) chia hết cho d.
=>n chia hết cho d.
=>2n chia hết cho d.
=>2n+1-1 chia hết cho d . Mà 2n+1 chia hết cho d.
=>1 chia hết cho d,mà d thuộc N*.
=>d=1 hay (\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) ;2n+1) =1
Vậy (\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) ;2n+1) =1