Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
42.15-52.6+12020
=16.15-25.6+1
=240-150+1
=90+1
=91
HOC TỐT
\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)
\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)
\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)
1)\(2^3\cdot37-2^3\cdot63-10=2^3\left(37-63\right)-10=8\cdot-26-10\)=-218
2)\(2^3+2^2+2^4=2^2\left(1+2+4\right)=4\cdot7=28\)
3)\(5^3-5=5\left(5^2-1\right)=5\cdot24=120\)
4)\(3+3^2+3^4=3\left(1+3+3^3\right)=3\cdot13=39\)
5)\(x^{n+1}-x^n=x^n\left(x-1\right)\)
Ta thấy A có 2015 số hạng. Nhóm 2 số thành 1 cặp và ta nhận được 1007 cặp, dư 1 số
A = 2 + ( 22 + 23 ) + ... + ( 22014 + 22015 )
A = 2 + 22 . ( 1 + 2 ) + ... + 22014 . ( 1 + 2 )
A = 2 + 22 . 3 + ... + 22014 . 3
A = 2 + 3 . ( 22 + ... + 22014 )
Ta thấy 3 . ( 22 + ... + 22014 ) \(⋮\)3 và dư số hạng 2
Vậy A chia 3 dư 2
TA CÓ:6A= 1.6+6.6+6.6^2+..........+6^1000.6
6A= 6+6^2+6^3+ +6^1000+6^1001
A=1+6+6^2+........+6^1000
6A-A=6^1001-1
vì 6^1001 chia hết cho 6:;1 chia 6 dư 5 suy ra A chia 6 dư 5