Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Phân số đầu nhân 2.
_ Phân số thứ 2 nhân 3, p/s thứ 3 giữ nguyên.
_ Lấy phân số đầu + p/s thứ 2 - p/s thứ 3.
_ Dựa vào dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y, z.
2) \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)
Khi đó thay vào B được:
\(B=\left(1-\dfrac{z}{y+z}\right)\left(1-\dfrac{y+z}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
\(=\dfrac{y}{y+z}.\dfrac{z}{y}.\dfrac{y+z}{z}\)
\(=1\)
Vậy B = 1.
Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;z=3k\)(1)
Thay (1) vào ta có :
\(A=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{8k+-7k+15k}{\left(-8k\right)-\left(-27k\right)-18k}=\dfrac{k\left(8+-7+15\right)}{k\left(-8+27-18\right)}=\dfrac{16}{17}\)
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{-10-6}{-8}=\dfrac{-16}{-8}=2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2+1=5\\y=2.3+2=8\\z=2.4+3=11\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=k\)
ta có:
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=k^3=\dfrac{a}{d}\)
Và \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Ta có đpcm
\(\dfrac{2x+4y}{3x-5y}=-2\)
=>2x+4y=-6x+10y
<=>8x-6y=0
<=>8x=6y
<=>\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
Mk ko chắc nhé
Bài 1:
\(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\in Z\)
Hay \(5\)\(⋮n+1\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(n+1\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Bài 2:
\(\dfrac{x+2y}{4x-3y}=-2\Rightarrow x+2y=-2\left(4x-3y\right)\)
\(\Rightarrow x+2y=-8x+6y\)
\(\Rightarrow9x-4y=0\Rightarrow9x=4y\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4y}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)
Ta có:
\(2n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(-5\right)}=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
n + 1 -5 -1 1 5
n -6 -2 0 4
\(\dfrac{2x-y}{2}=\dfrac{x+2y}{3}\)
Tương đương: \(3\left(2x-y\right)=2\left(x+2y\right)\)
\(\Rightarrow6x-3y=2x+4y\)
\(\Rightarrow6x=2x+4y+3y\)
\(\Rightarrow6x=2x+7y\)
\(\Rightarrow7y=6x-2x\)
\(\Rightarrow7y=5x\)
Suy ra \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{5}\)