Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n ‐ 5 ≤ 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 67
Bài này có trên onlinemath rùi
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
http://image.slidesharecdn.com/tuyntp100luynthihcsinhgiitonlp6cpn-140910120254-phpapp02/95/tuyn-tp-100-luyn-thi-hc-sinh-gii-ton-lp-6-c-p-n-1-638.jpg?cb=1426881449 trang 104,105
tick cho minh nha minh nha de co tron 65 diem!!!!!!!!!!!!!