0
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
LN
24 tháng 3 2019
Vì \(3^n+1\)là số chính phương nên:
\(3^n+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow3^n=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}3^p=k+1\\3^q=k-1\end{cases}}\left(p>q\right)\)
Suy ra: \(p+q=n\)
Và \(3^p-3^q=2\)
\(\Leftrightarrow3^q\left(3^{p-q}-1\right)=1\cdot\left(3-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}q=0\\p=1\end{cases}\Rightarrow}n=p+q=1\)
Vậy với n=1 thì \(3^n+1\)là scp
VP
2
7 tháng 7 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html
áp dụng bài đó rồi giải bài của bn
PT
0
CG
1
LD
10 tháng 10 2018
Đặt A = 28 + 211 + 2n = (24)2.(1 + 8 + 2n-8) = (24)2.(9 + 22n-8)
Để A là SCP thì (9 + 2n-8) phải là SCP
Đặt k2 = 9 + 22n-8
=> k2 - 32 = 2n-8
=> (k - 3)(k + 3) = 2n-8 (*)
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2n-8
=> n = 12
Thử lại ta có 28 + 211 + 212 = 802 (đúng)
NS
2
KV
28 tháng 9 2018
Giả sử : 28 + 211 + 2n = a2 với a \(\in\) N thì :
2n = a2 - 48 \(\Leftrightarrow\) 2n = ( a - 48 ) ( a + 48 )
Từ đó , ta có : a + 48 = 2p
a - 48 = 2q , với p , q \(\in\) N và p + q = n , p > q
suy ra : 2p - 2q = 96 \(\Leftrightarrow\) 2q( 2q - p - 1 ) = 25 . 3
\(\Rightarrow\) q = 5 và p - q = 2 \(\Rightarrow\) p = 7 \(\Rightarrow\) n = 5 + 7 = 12
Thử lại ta có : 28 + 211 + 2n = 802
Do đó , n = 12
HOK TỐT !!!
SN
28 tháng 9 2018
Gọi biểu thữ trên là A
Ta có: A = 28 + 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8)
= (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24)
= (23)2.((1 + 22)2 + 2n-8 - 24)
=> A là số chính phương
<=> 2n-8=24
=> n-8=4
=> n=12
VX
0
ND
0
ai trả lời đc mk cho 3
có hội nha
bài tập tết của mk đó
nl mk sắp phải nộp rồi
bài nào ấy nhỉ