LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
2 tháng 6 2016
ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6
nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)
suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0
tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li
tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625
VH
1
9 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
PV
24 tháng 6 2015
ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6
nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)
suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0
tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li
tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625
UV
3
18 tháng 9 2016
\(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=n^2-n-99\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-n-99\left(2\right)\end{cases}}\). Lấy (1) trừ (2) :
\(99\left(a-c\right)=n+98\Leftrightarrow a-c=\frac{n+98}{99}\)
Vì \(100\le\overline{abc}\le999\) nên \(100\le n^2-1\le999\Rightarrow11\le n\le31\) (vì n là số tự nhiên)
Gán 10 -> D
D = D+1 : (D+98)/99
Bấm liên tục dấu "=" . Nhận các giá trị nguyên của D , đó chính là giá trị của n.
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 $$ abc $$ 999 nên:
100 $$ n^2 -1 $$ 999 => 101 $$ n^2 $$ 1000 => 11 $$ 31 => 39 $$ 4n - 5 $$ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675