CB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
2
20 tháng 8 2020
Đặt x2 + 3x + 10 = k2 (k thuộc Z)
<=> 4x2 + 12x + 40 = 4k2
<=> (4x2 + 12x + 9) + 31 = 4k2
<=> (2x + 3)2 + 31 = 4k2
<=> 4k2 - (2x + 3)2 = 31
<=> (2k - 2x - 3)(2k + 2x + 3) = 31 = 1.31
Xét các TH xảy ra:
+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=1\\2k+2x+3=31\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=-1\\2k+2x+3=-31\end{cases}}\)
(Tự tính)
UI
20 tháng 8 2020
Dat \(A=a^2\Rightarrow4x^2+12x+40=\left(2a\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+31=\left(2a\right)^2\Leftrightarrow\left(2a-2x-3\right)\left(2a+2x+3\right)=31\)
ma 31 nguyen to nen ban co the tu lam tiep o day :)
P/s do muon roi nen mik lam hoi nhanh , mong ban thong cam
NK
3
VN
0
TQ
1
25 tháng 3 2022
-Đặt \(x^2+8x=a^2\)
\(\Rightarrow x^2+8x+16=a^2+16\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-a^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x+a+4\right)\left(x-a+4\right)=16\)
-Vì \(x,a\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+a+4>x-a+4\) và \(16=16.1=8.2=4.4\)
\(\Rightarrow x+a+4=16;x-a+4=1\Rightarrow x=\dfrac{9}{2};a=\dfrac{15}{2}\left(loại\right)\)
\(x+a+4=8;x-a+4=2\Rightarrow x=1;a=3\left(nhận\right)\)
\(x+a+4=4;x-a+4=4\Rightarrow x=a=0\left(nhận\right)\)
-Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
T
0
HH
a) Tìm số tự nhiên x để A=x14+x13+1 là số nguyên tố
b) Chứng minh x4-10x2+27 không là số chính phương
1
TD
28 tháng 4 2024
a)
Xét x=0 => A = 1 không là số nguyên tố
Xét x=1 => A= 3 là số nguyên tố (chọn)
Xét x>1
Có A = x14+ x13 + 1 = x14 - x2 + x13 - x + x2 + x + 1
A = x2(x12-1) + x(x12-1) + x2+x+1
A = (x2+x)(x3*4-1) + x2 + x + 1
Có x3*4 chia hết cho x3
=> x3*4-1 chia hết cho x3 - 1 = (x-1)(x2+x+1)
=> x3*4-1 chia hết cho x2+x+1
=>A chia hết cho x2+x+1 mà x2+x+1 >0 (do x>1)
=> A là hợp số với mọi x > 1 (do A chia hết cho x2+x+1)
N
1
29 tháng 9 2020
Đặt: \(t^2=x^2+x+6\)
=> \(4t^2=4x^2+4x+24=\left(2x+1\right)^2+23\)
=> \(4t^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
<=> \(\left(2t-2x-1\right)\left(2t+2x+1\right)=23\)
Chia các trường hợp: => x và t
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(n+13=a^2,n+33=b^2,\left(b>a\ge0;a,b\inℤ\right)\).
\(b^2-a^2=n+33-\left(n+13\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\left(b+a\right)\left(b-a\right)=20\)
Có \(a,b\)là số nguyên nên \(b+a,b-a\)là các ước của \(20\)mà lại có \(\left(b+a\right)+\left(b-a\right)=2b\)là số chẵn nên \(b+a,b-a\)cùng tính chẵn lẻ, do đó ta chỉ có trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}b+a=10\\b-a=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=6\end{cases}}\)
suy ra \(n=3\).
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 8 2021
ta giả sử;
\(\hept{\begin{cases}a^2=n+13\\b^2=n+33\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=20}\) ha y \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=20\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-a=1\\b-a=2\end{cases}\text{ hoặc }b-a=4}\)
với \(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=20\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}b-a=4\\b+a=5\end{cases}}\)mâu thuẫn với a,b là số tự nhiên
với \(\hept{\begin{cases}b-a=2\\b+a=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\a=4\end{cases}\Rightarrow n=3}}\)
4x+37 nha mình gõ nhầm