Question

[Ayakashi]

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x² + 8y và y² + 8x đều là số chính phương.

mn giúp với nha 

mình tìm đc (1;1);(3;5);(11;21);(5;3);(21;11) nhưng ko biết phải giải thế nào mn giúp với

Answer 1

[Dương Quốc Khánh]

Sao câu dễ vậy mà không ai trả lời đc

Answer 2

[Dương Quốc Khánh]

Giả sử x lớn hơn y

Thấy x² + 8y lớn hơn x² và nhỏ hơn x² + 8x nhỏ hơn (x + 4)² suy ra nó nằm giữa 2 cái bình phương vừa nêu. Áp dụn chẵn lẻ loại 2 th suy ra 2y = x + 1 thay vào y² + 8x là ra thôi. Thầy mình ra bài này thấy dễ quá định lên mạng chép mà mấy thằng thông minh không rảnh mà lên mạng. Với cả thay vào y² + 8x kẹp tiếp bạn nhé rồi xét TH. Xong 😅