Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\)
Phân thức trên nguyên <=> \(\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\) nguyên <=> \(15x\left(x+2\right)\inƯ\left(60\right)\)
Ta có: \(\frac{3x-17}{x-5}=\frac{3x-15-2}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}-\frac{2}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{2}{x-5}=3-\frac{2}{x-5}\)
Để phân thức là số nguyên thì \(x-5\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-5 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| x | 4 | 6 | 3 | 7 |
Vậy \(x\in\left\{3;4;6;7\right\}\)
=.= hok tốt !!
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
a, \(x-6\ne0\Rightarrow x\ne6\)
b, \(3x-6\ne0\Rightarrow x\ne2\)
c, \(x+4\ne0\Rightarrow x\ne-4\)
d, Đúng với \(\forall x\)
Ta có \(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{3x}{5}\times\frac{10}{3x^2+6x}=\frac{3x.10}{5.3x\left(x+2\right)}=\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức nguyên thì \(\frac{2}{x+2}\in Z\) \(\Rightarrow2\) chia hết cho \(x+2\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(x+2=-2\Rightarrow x=-4\left(tm\right)\)
\(x+2=-1\Rightarrow x=-3\left(tm\right)\)
\(x+2=1\Rightarrow x=-1\left(tm\right)\)
\(x+2=2\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-1;0\right\}\) thì biểu thức nguyên
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{x+2}\)
Phân số trên nguyên <=> \(x+2\inƯ\left(60\right)\)