Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2 + n + 4 chia hết cho n - 1
n2 - n + 2n + 4 chia hết cho n - 1
n.(n - 1) + 2n + 4 chia hết cho n - 1
2n + 4 chia hết cho n - 1
2n - 2 + 6 chia hết cho n - 1
2.(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Ta có bảng sau :
| n - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 2 | 3 | 4 | 7 |
n^2 + n + 4 chia hết cho n-1
=> n^2-n+2n-2+6 chia hết cho n-1
=> n(n-1) + 2(n-1) + 6 chia hết cho n-1
Mà n(n-1) + 2(n-1) chia hết cho n-1
Nên 6 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thuộc Ư(6)
Có Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
a, n+6 \(⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+4⋮n+2\)
Mà n+2 \(⋮n+2\)
=> \(4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inư\left(4\right)\in\left\{1,2,4\right\}\)
Ta có bảng:
| n+2 | 1 | 2 | 4 |
| n | / | 0 | 2 |
Vậy n = 0;2
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi
a) Ta có:
\(n^2+3n+2\)
\(=n^2+n+2n+2\)
\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+2⋮n+1\)
Ta có:
\(n+2=n+1+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1=-1\\n+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=-2\left(l\right)\\n=0\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(n=0\)
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3