Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
Để M = \(\frac{x+3}{2}\)\(\in\)Z <=> \(x+3⋮2\) <=> \(x+3\in\)B(2) = {0; 2; 4; ....}
<=> \(x\in\){-3; -1; 1; ....}
b) Để N = \(\frac{7}{x-1}\)\(\in\)Z <=> \(7⋮x-1\) <=> \(x-1\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 2 | 0 | 8 | -6 |
Vậy ...
c) Ta có: P = \(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để P \(\in\)Z <=> \(2⋮x+1\) <=> \(x+1\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Lập bảng:
| x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy ...
để M nguyên thì \(\frac{x+3}{2}\) nguyên
=> (x+3) \(\in\)Ư(2)={-2:-1:1:2}
lập bảng ra tìm x nha bn ~!!
mấy ý kia tương tự !
a, Để phân số đạt giá trị nguyễn
\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)
a) \(\frac{1-x}{x+4}=\frac{5-4-x}{x+4}=\frac{5}{x+4}-1\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{x+4}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9,-5,-3,1\right\}\)
b) \(\frac{11-2x}{x-5}=\frac{1+10-2x}{x-5}=\frac{1}{x-5}-2\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x-5}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow x-5\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{4,6\right\}\)
c) \(\frac{x+1}{2x+1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{2x+1+1}{2x+1}=1+\frac{1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{2x+1}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,0\right\}\).
Thử lại đều thỏa mãn.
a) Đặt A=\(\frac{x^2-1}{x^2}\)
Ta có:
\(\Rightarrow A=\frac{x^2}{x^2}-\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow x\in Z\) để thỏa mãn A<0
b)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=>(a^2+b^2)*cd=(c^2+d^2)*ab
a^2cd+b^2cd=abc^c+abd^2
a^2cd+b^2cd-c^2ab-d^2ab=0
(a^2cd-abd^2+(b^2cd-abc^2)=0
ad(ac-bd)-bc(ac-bd)=0
(ad-bc)(ac-bd)=0
=>ad-bc=0 hoặc ac-bd=0
ad=bc ac=bd
=>a/b=c/d hoặc a/d=b/c
3. a) \(đk:x\ne1;x\ne-2\)
Ta có: \(A=\frac{3x-3+2}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
Để A là số nguyên thì x là số nguyên và x-1 là ước của 2 . Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Lại có: \(B=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để B là số nguyên thì x là số nguyên và x+2 là ước của 5. Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) Để A và B cùng nguyên thì \(x\in\left\{-1;3\right\}\)
a)Ta có:
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-5=4x+8\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=8+5\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
b)Ta có:
\(2^{2x+1}+4^{x+3}=2^{2x+1}+2^{2x+6}=2^{2x+1}\left(1+2^5\right)=2^{2x+1}.33=264\Leftrightarrow2^{2x+1}=8=2^3\)\(\Rightarrow2x+1=3\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
c)Ta có:
\(\frac{x^2}{-8}=\frac{27}{x}\Leftrightarrow x^3=-8.27=-216\Leftrightarrow x=-6\)
d)Ta có:
\(\frac{x+7}{-20}=\frac{-5}{x+7}\Leftrightarrow\left(x+7\right)^2=\left(-20\right)\left(-5\right)=100\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=10\\x+7=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-17\end{matrix}\right.\)e)Ta có:
\(\frac{x}{-8}=\frac{2}{-x^3}\Leftrightarrow x.\left(-x^3\right)=-8.2\)
\(\Leftrightarrow-x^4=-16\Leftrightarrow x^4=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
a, A =\(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}\)=\(\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)có giá trị nguyên mà x thuộc Z =>x-2 thuộc Z => x -2 thuộc Ư(5)
=> x-2\(\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
=> x\(\in\left\{-3,1,3,7\right\}\)
vậy x\(\in\left\{\pm3,1,7\right\}\)
à quên
khi x\(\in\left\{\pm3,1,7\right\}\)thay vào bt ta được
A\(\in\left\{0,-4,2,6\right\}\)
Vậy ...........................................(bạn tự kết luận nhé)
\(A,B,C,D\inℤ\)