Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\frac{5}{8}\)
\(A=\frac{19}{8}\)
Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết
Bài 1:
Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)
Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ
\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ
Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)
Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)
Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)
Ta cần tìm số nguyên tố a để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)
Bài 2 :
Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p
Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)
Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)
Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn)
Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố
Vậy \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
1) a là số nguyên tố nên a chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
Vì a = (n - 2).(n2 + n + 1) nên a có 2 ước là n - 2 và n2 + n + 1
Vậy đê a là số nguyên tố thì n - 2 = 1 hoặc n2 + n + 1 = 1
+) n - 2 = 1 => n = 3 => a = 1.(32 + 3 + 1) = 13 là số nguyên tố
+) n2 + n + 1 = 1 => n2 + n = 0 => n(n + 1) = 0 => n = 0 (Vì n là số tự nhiên nên n + 1 > 0)
=> a = (0 - 2).1 = -2 Loại
Vậy n = 3
2) b = n.(n2 + 1) . tương tự câu a
=> n = 1 hoặc n2 + 1 = 1
+) Nếu n = 1 thì a = 2 là số nguyên tố
+) Nếu n2 + 1 = 1 => n2 = 0 => n = 0 => a = 0 (Loại)
Vậy n = 1
1) n>2
=>n -2 =1 => n =3
32 +3 +1 =13 là số nguyên tố (TM)
Vậy n =3
2) n3 +n = n(n2+1) => n =1
khi đó 12 +1 =2 là số nguyên tố (TM)
Vậy n =1
Để (n-2)(n^2 + n - 1) là số nguyên tố => (n-2) hoặc n^2 + n - 1 phải = 1
Mà n^2 + n - 1 = n^2 + 1 +(n-2) > n+2
=> n + 2 = 1 => n = 3
Vì p là tích của hai số ( n - 2 )( n^2 + n - 1 )
=> p là số nguyên tố thì một trong hai số tren phải = 1 ( nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số , trái vs đầu bài )
ta luôn có : n^2 + n - 1 = n^2 + 1 + ( n- 2 ) > ( n - 2 )
vậy => n - 2 = 1 => n = 3 => p = 11
Chúc bạn hương học giỏi nha <3 <3 <3