LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
XO
12 tháng 9 2019
1 Tính :
a) \(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{1}{n}\)
b) \(B=\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(=\frac{4}{1.5}-\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{\left(n-4\right).n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{\left(n-4\right).n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
c) \(C=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow C=1-B\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
Lấy 2B trừ B ta có :
\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(B=1-\frac{1}{2^{10}}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(C=1-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=1-1+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{10}\)
Vậy \(C=\frac{1}{10}\)
TD
1
23 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(-2\right)^n=\dfrac{128}{2}=64\)
hay n=6
b: \(\Leftrightarrow3^x\cdot\dfrac{7}{3}=7\cdot3^4\)
\(\Leftrightarrow3^x=3^5\)
hay x=5
20 tháng 11 2015
\(2^2.3^{2n}.\left(\frac{2}{3}\right)^n.2^n=82944\)
\(2^2.9^n.\left(\frac{2}{3}\right)^n.2^n=2^{10}.3^4\)
\(2^2.2^n.\left(\frac{2}{3}.9\right)^n=2^{10}.3^4\)
\(2^{n+2}.6^n=2^{10}.3^4\)
\(2^{n+2}.2^n.3^n=2^{10}.3^4\)
\(2^{2n+2}.3^n=2^{10}.3^4\)
Vậy n = 4
15 tháng 8 2017
1. D= 1/3 + 1/3.4 + 1/3.4.5 + 1/3.4.5....n < 1/2 + 1/3.4 + 1/4.5 + ...+ 1/ n.(n-1)
=> còn lại thì bạn có thể tự chứng minh
TG
26 tháng 7 2020
a) \(5\frac{4}{23}.27\frac{3}{47}+4\frac{3}{47}\left(-5\frac{4}{23}\right)\)
\(=5\frac{4}{23}\left(27\frac{3}{47}-4\frac{3}{47}\right)\)
\(=5\frac{4}{23}\left(27+\frac{3}{47}-4-\frac{3}{47}\right)\)
\(=5\frac{4}{23}.23\)
\(=\frac{119}{23}.23=119\)