HP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
3 tháng 5 2020
\(\left(x^2+1\right)^2y^2+16x^2+\sqrt{x^2-2x-y^3+9}=8x^3y+8xy\)(*)
Ta có (*) <=> \(\left[\left(x^2+1\right)y-4x\right]^2+\sqrt{x^2-2x-y^2+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)y-4x=0\\x^2-2x-y^3+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}yx^2-4x+y=0\left(1\right)\\x^2-2x-y^3+9=0\left(2\right)\end{cases}}}\)
Nếu y=0 thì từ (1) => x=0, thay vào (2) không thỏa mãn
Nếu y\(\ne\)0 ta coi (1) và (2) là phương trình bậc hai ẩn x
Điều kiện để có nguyên x là: \(\hept{\begin{cases}\Delta_1=4-y^2\ge0\\\Delta_2=y^3-8\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le y\le2\\y\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}y=2}\)
Thay y=2 vào hệ (1), (2) ta được \(\hept{\begin{cases}2x^2-4x+2=0\\x^2-2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)
Vậy x=1; y=2
28 tháng 12 2019
Đặt \(\left(x,y,z\right)=\left(a+1,b+1,c+1\right)\Rightarrow a,b,c\ge0\)
Ta có :
\(3x^2+4y^2+5z^2=52\Leftrightarrow3\left(a+1\right)^2+4\left(b+1\right)^2+5\left(c+1\right)^2=52\)
\(\Leftrightarrow3a^2+4b^2+5c^2+6a+8b+10c=40\)
\(\Leftrightarrow5\left(a+b+c\right)^2+10\left(a+b+c\right)=40+2a^2+b^2+10\left(ab+bc+ac\right)+4a+2b\)
\(\Rightarrow5\left(a+b+c\right)^2+10\left(a+b+c\right)\ge40\Leftrightarrow a+b+c\ge2\)
Do đó \(x+y+z=a+b+c+3\ge5\)
Vậy \(F_{min}=5\Leftrightarrow x=y=1;z=3\)
Chúc bạn học tốt !!!
28 tháng 12 2019
Bớt copppy đưa link tử tế cái :)))):
Cho các số thực x y z ge1 thỏa mãn 3x 2 4y 2 5z 2 52 Tìm ...
Tìm GTNN của F=x+y+z biết 3x^2+4y^2+5z^2-52 - H7.net
Search mạng đầy vler :333
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
Thiếu đề !
Chuyển biểu thức , ta có :
x2 - 8xy + 20y2 - 4y + 1
= x2 - 8xy + 16y2 + 4y2 - 4y + 1
= (x2 - 8xy + 16y2) + (4y2 - 4y + 1)
= (x - 4y)2 + (2y + 1)2
Còn lại do thiếu đề nên không thể làm tiếp
Ah, mình đánh thiếu mất đề là \(x^2-8xy+20y^2-4y+1=0\)