LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
1
9 tháng 12 2019
Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 4 2016
Do ab - ba là số chính phương. Suy ra ab >ab . suy ra a>b
ta có
ab - ba = 10a+b-10b-a=9a-9b=9*(a-b)=32*(a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a-b<20
Suy ra a-b=0;1;4;9
*a-b=0. Suy ra ab =11
*a-b=1. Suy ra ab =67
*a-b=4. Suy ra ab =73
*a-b=9. Suy ra không tồn tại ab
Vậy ab =11;67;73
MN
1 tháng 12 2015
nobita kun bạn cố lên làm cho mk bài 3 mk **** cho ( lấy nick #)
PP
2
MH
1
9 tháng 12 2019
Kiểm tra lại đề bài nhé!
Tìm \(\overline{ab}\) biết \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\) là số chính phương
Giải:
Ta có: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=\left(a.10+b\right)^2-\left(b.10+a\right)^2\)
\(=99\left(a^2-b^2\right)=9.11.\left(a^2-b^2\right)\)
Vì \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\)là số chính phương => \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=9.11.\left(a^2-b^2\right)=3^2.11^2k^2\); k thuộc Z
=> \(a^2-b^2=11k^2\)
Nhận xét: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a.a+a.b-a.b+b.b=a^2-b^2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11k^2\)=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮11\)(1)
Ta có: a, b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên \(0\le a-b\le8\); \(2\le a+b\le18\)(2)
Từ (1) ; (2) => a + b = 11
Vậy: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=3^2.11^2.\left(a-b\right)\)
Để \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\) là số chính phương => (a - b ) là số chính phương => a -b = 1 hoặc a - b = 4
+) Với a - b = 1 mà a + b = 11 => a = ( 11+ 1 ) : 2 = 6; b = ( 11 - 1 ) : 2 = 5
=> \(\overline{ab}=65\)
+ Với a - b = 4 mà a + b = 11 => a = ( 11 + 4 ) :2 = 7, 5 ;loại
Vậy số cần tìm là 65.