Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(n+12⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4+8⋮n+4\)
mà \(n+4⋮n+4\)
nên \(8⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-2;0;4;-5;-6;-8;-12\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{0;4\right\}\)
Vậy: Khi \(n\in\left\{0;4\right\}\) thì \(n+12⋮n+4\)
b) Ta có: \(5n-6⋮n\)
mà \(5n⋮n\)
nên \(-6⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
mà n>1
nên \(n\in\left\{2;3;6\right\}\)
Vậy: Khi \(n\in\left\{2;3;6\right\}\) thì \(5n-6⋮n\)
c) Ta có: \(3n+13⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow6n+26⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow6n+9+17⋮2n+3\)
mà \(6n+9⋮2n+3\)
nên \(17⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-17;-1;17\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-2;-20;-4;14\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-10;-2;7\right\}\)
mà \(n\ge1\)
nên n=7
Vậy: Khi n=7 thì \(3n+13⋮2n+3\)
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
Bài 1:
a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N
=>n+1 thuộc {1;3}
=>n thuộc{0;2}
b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
e)n2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}
Bài 2:
a)A=2+22+23+...+2100 chia hết cho 2
A=2+22+23+24+...+299+2100
A=2(1+2)+23(1+2)+...+299(1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+24+25+26+27+28+...+297+298+299+2100
A=2(1+2+22+23)+24(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)=>A chia hết cho 1+2+22+23 <=>Achia hết cho 15
b)A chia hết cho 2 => A là hợp số
c)A=2+22+23+24+25+26+27+28+...+297+298+299+2100
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
A=(24n1-3+24n1-3+24n1-1+24n1)+(24n2-3+24n2-3+24n2-1+24n2)+...+(24n25-3+24n25-3+24n25-1+24n25)
A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)
A=...0+...0+...+...0
A=0
Bài 3:
a)gọi UCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=>d =1=>UCLN cua 2n+1 va 3n+1 chia hết cho d
b)Gọi UCLN cua 9n+13và 3n+4 là m
9n+13 chia hết cho m
3n+4 chia hết cho m=>9n+12 chia hết cho m
=>9n+13-(9n+12) chia hết cho m
1 chia hết cho m
=> m=1
=> UCLN cua 9n+13 va 3n+4 là1
c) gọi UCLN cua 2n+1 và 2n+3 là n
2n+3 chia hết cho n
2n+1 chia hết cho n
2n+3-(2n+1) chia hết cho n
2chia hết cho n
n thuộc {1,2}
=> UCLN của 2n+1 và 2n+3 là 1 hoặc 2
a, \(n+12⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4+8⋮n+4\Leftrightarrow8⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)