HS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
25 tháng 2 2017
\(A=\frac{2n+6}{n+1}=\frac{2n+2+4}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+4}{n+1}=2+\frac{4}{n+1}\)
Để \(2+\frac{4}{n+1}\) là số nguyên tố <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên tố
Mà n là số tự nhiên => n + 1 thuộc ước nguyên dương của 4
=> Ư(4) = { 1; 2; 4 }
Với n + 1 = 1 => n = 0 => A = 6 ko là số nguyên tố ( loại )
Với n + 1 = 2 => n = 1 => A = 4 ko là số nguyên tố ( loại )
Với n + 1 = 4 => n = 3 => A = 3 là số nguyên tố ( chọn )
Vậy n = 3 thì A là số nguyên tố
TS
25 tháng 2 2017
Để a là số nguyên tố thì phân số a tối giản
=} ƯCLN của tử và mẫu là 1
Gọi d = ƯCLN(2n+6,n+1)
Khi đó n+1 chia hết cho d =} 2(n+1) chia hết cho d
=} 2n+2 chia hết cho d
Do đó (2n+6) - (2n+2) chia hết cho d
Hay 2n+6-2n-2 chia hết cho d
=} 4 chia hết cho d =} d£ Ư(4) = { 1;2;4 }
Vì 2n+6 chia hết cho 2 mà n+1 ko chia hết cho 2
=} d khác 2
Mik chỉ làm được đến đây thôi
Phần còn lại bạn tự tìm cách chứng minh d=1 nha
cho mik với
=} là suy ra
£ là thuộc
TL
1
11 tháng 1 2015
mik pít đấy:giải:
ta có 2n+6 chia hết cho n+1
2n+6 = 2n+2+4 =2(n+1)+4
mà 2(n+1)chia hết cho n ,suy ra
4 cũng phải chia hết cho n =>n thuộc ư(4)
Ư(4)=1;2;4
thử chọn:
n+1=1=> n=0(0 ko pải là số nguyên tố nên ta loại)
n+1=2=>n=1(1 ko pải là số nguyên tố nên ta loại)
n+1=4=>n=3(3 là số nguyên tố nên ta chọn)
Vậy n=3
HT
1
6 tháng 6 2018
gọi \(d\in UC\left(2n+6;n+1\right)\)
\(\text{= 1 ( 2n + 6 ) - 2 ( n + 1 ) }⋮d\)
\(\text{= 2n + 6 - 2n - 1}⋮d\)
\(=5⋮d\) \(\Rightarrow d\in U\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
thay 1 vào ( t/m )
thay 5 vào ( ko t/m )
thay -1 ; -5 ( ko phải là số tự nhiên nên ko t/m )
vậy n = 1
DP
6 tháng 4 2017
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
LP
Cho phân số \(A=\frac{2n+8}{n+1}\)(n \(\varepsilon\)N) . Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố.
0
12 tháng 7 2016
để A là số nguyên tố thì phải đảm bảo A thuộc N
để A thuộc N
=> 2n + 8 chia hết cho n + 1
=> 2.(n + 1) + 6 chia hết cho n+ 1
=> 6 chia hết cho n +1
=> n+ 1 \(\in\) Ư(6 ) = {1;2;3;6}
=> n+1 =1 => n = 0
n+1 = 2 => n = 1 (snt)
n+1 =3 => n = 2 (sgt)
n + 1 = 6 => n = 5 (snt)
=> n = {1;2;5}
10 tháng 5 2017
1/ P = 123456....20132014
Từ 1 - 9 có 9 chữ số
từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số
từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số
từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số
=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số
2/
n là số n tố > 3 => n lẻ => 22 lẻ
=> n2+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số
3/
Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9
Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}
* nếu y = 0 => x = 4
* nếu y = 2 => x = 2
* nếu y = 4 => x E {0; 9}
* nếu y = 6 => x = 7
* nếu y = 8 => x = 5
Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]
4/
x/9 - 3/ y = 1/18
=> 2x/18 - 3/y = 1/18
=> 3/y = 1/18 - 2x/18
=> 3/y = 1-2x/18
=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54
mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn
mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}
| y | -2 | 2 | -6 | 6 | -18 | 18 | -54 | 54 |
| 1-2x | -27 | 27 | -9 | 9 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| 2x | 28 | -26 | 10 | -8 | 4 | -2 | 2 | 0 |
| x | 14 | -13 | 5 | -4 | 2 | -1 | 1 | 0 |
vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]
5/
Theo đề bài, ta có:
b E BC[14, 21]
mà b nhỏ nhất nên b = 42
=> 14a = 42 . 5
=> a = 15;
=> 21c = 28 . 42
=> c = 56;
từ đó suy ra
6d = 11 . 56
=> d = 308/3
=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng