KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
1
DV
1
DT
1
31 tháng 1 2016
Để \(\frac{8n+193}{4n+3}\) là số tự nhiên ⇒ 8n + 193 ⋮ 4n + 3
Vì 8n + 193 ⋮ 4n + 3 ⇒ 4n + 4n + 3 + 3 + 187 ⋮ 4n + 3
⇒ ( 4n + 3 ) + ( 4n + 3 ) + 187 ⋮ 4n + 3
Vì 4n + 3 ⋮ 4n + 3 . Để ( 4n + 3 ) + ( 4n + 3 ) + 187 ⋮ 4n + 3 ⇒ 187 ⋮ 4n + 3
⇒ 4n + 3 ∈ Ư ( 187 )
⇒ Ư ( 187 ) = { 1; 11; 17; 187 }
Ta có : 4n + 3 = 1 ⇒ 4n = 1 - 3 ⇒ n = ∅ ( KTM )
4n + 3 = 11 ⇒ 4n = 9 ⇒ n = ∅ ( KTM )
4n + 3 = 17 ⇒ 4n = 14 ⇒ n = ∅ ( KTM )
4n + 3 = 187 ⇒ 4n = 184 ⇒ n = 46 ( TM )
Vậy n = 46
S
8 tháng 11 2018
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
8 tháng 6 2016
\(M=\frac{5n+185+2n+1+n+7}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
n là số tự nhiên thì (4n+3)>3
Để M là 1 số tự nhiên thì 187 phải chia hết cho (4n+3) hay (4n+3) là ước nguyên dương lơn hơn 3 của 187 là: 11;17;187.
- Nếu 4n+3=11 => n=2
- Nếu 4n+3=17 => n=7/2 - Loại vì không thuộc N
- Nếu 4n+3 = 187 => n=46
Vậy, với n = 2 hoặc n = 46 thì M là số tự nhiên.
NT
0
2 tháng 8 2016
\(A=\frac{3n+12}{n-3}+\frac{8n+17}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=\frac{3n-9+21}{n-3}+\frac{8n-24+31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=3+\frac{21}{n-3}+8+\frac{31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=11+\frac{52}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
Trước hết thì \(52\)phải là bội của \(n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-13;-4;-1;1;4;13;52\right\}\)
Để \(\frac{25}{n^3}\in Z\)thì n lẻ; tức n - 3 chẵn
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-4;4;52\right\}\)
Dễ thấy nếu \(n-3\in\left\{52;-52\right\}\)thì \(\frac{25}{n^3}\notin Z\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-3=-4\\n-3=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=7\end{cases}}\)
Với \(n=-1\Rightarrow A=23\)
\(n=7\Rightarrow\frac{25}{n^3}\notin Z\)
Vậy \(n=-1\)
\(\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) nguyên
<=> 4n - 3 \(\in\) Ư(6)
Vì n là số tự nhiên nên
=> 4n - 3 \(\in\) {1; 2; 3; 6}
<=> 4n \(\in\) {4; 5; 6; 9}
<=> n = 1